Parallaxen u. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde. §. gg.

punkte des Instruments entfernt ist, und beträgt der Febler des beob-achteten Winkels eine Secunde, so beträgt dieser Fehler in dem Gegen-stände selbst einen Fehler von 0.11 07 Fuß, um welchen derselbe in sei-nem Durchmesser zu klein oder zu groß gefunden wurde. Für eine Ent-fernung von 100 oder 1000 M. würde dieser Fehler von einer Secunde11.07 oder 110.74 Fuß u. s. w. Kurz, er würde immer den 0.00000485ftenTheil der Entfernung des Gegenstandes von dem Beobachter betragen.Für den Mond, dessen Entfernung 40200 M. ist, würde dieser Fehlernahe zwei Zehntel einer Meile, für die Sonne aber, die 20'/- MillionenM. von uns absteht, würde dieser Fehler schon nahe 100 M. ausma-chen, über die wir z. B. in dem wahren Halbmesser der Sonne unsichersind, wenn der Fehler unserer Beobachtung des scheinbaren Halbmessersderselben eine Secunde beträgt. Uebrigens ist eine Secunde, am Him-mel gesehen, nur eine sehr kleine Größe, und wohl nur durch unserebesseren Fernröhre mit einiger Sicherheit zu messen, da der Durchmesserder Sonne nahe 2000 Secunden und der des Saturns, ohne seinen Ring,so klein er uns auch erscheint, schon volle 18 Secunden, d. h., so vielund selbst mehr beträgt, als ein gewöhnliches Menschenhaar mit seinerBreite am Himmel bedecken würde, wenn es in der Entfernung vomAuge, wo es am reinsten und deutlichsten erscheint, gehalten wird.

II. Um dieselbe Sache noch von einer anderen, unserem Zweckemehr angemessenen Seite darzustellen, so können wir, der vorhergehen-den Voraussetzung gemäß, mittelst unserer Instrumente und der an sieangebrachten Fernrohre den Durchmesser eines Gegenstandes noch bemer-ken und selbst an unserem Instrumente messen, wenn derselbe in miseremdurch das Fernrohr bewaffneten Auge einen Winkel von einer Secundeeinnimmt, oder was dasselbe ist, wenn dieser Durchmesser nur den0.00000485sten Theil, oder nahe den zweimalhunderttausendsten Theilder Entfernung des Gegenstandes von unserem Auge beträgt. Also wer-den wir auch in dem scheinbaren Durchmesser dieses Gegenstandes schoneine Aenderung, und zwar von einer Secunde, bemerken, wenn wir denStandpunkt unseres Auges, oder wenn wir den Mittelpunkt unseres In-strumentes, senkrecht auf die Gesichtslinie, um eine Linie verrücken, dienur den 200000sten Theil jener Entfernung des Gegenstandes von unsausmacht, und wenn wir, bei einer solchen Verrückung des Auges, keineAenderung an dem scheinbaren Durchmesser des Gegenstandes bemerkensollten, so werden wir daraus den Schluß ziehen, daß er noch weitervon uns entfernt seyn muß, als diese Verrückung des Auges, 200000malgenommen, beträgt.

Nehmen wir z. B. an, der Mittelpunkt unseres Instrumentes seyin der Peripherie des Kreises ^^' (Fig. 13), und zwar zuerst in demPunkte ^ aufgestellt, und man habe damit den Winkel XAVm des Ge-genstandes in mit der fixen Linie FV gemessen. Es sey nun ein 'Bogen von 90 Graden und die Linie .V» mit parallel. Wennder Halbmesser tTäc oder des Kreises fünf Fuß und die Distanz (Andes Gegenstandes eine Million Fuße oder nahe 44 M. beträgt, so wer-den wir, wenn wir von X nach -V gehen, wo der Halbmesser senk-recht auf die erste Gesichtslinie steht, mit unbewaffnetem Augeund ohne Instrument keine, auch nicht die geringste Aenderung in demscheinbaren Durchmesser des Gegenstandes in bemerken, oder die Winkelund V^/iu werden uns vollkommen gleich erscheinen. Mit unse-rem Instrumente aber werden wir, wenn wir den Mittelpunkt desselbenin ^ aufstellen, den Unterschied dieser Winkel, da er in der That eineSecunde beträgt, schon bemerken können.