4. 64.
Parallaxen u. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde.
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vidirt durck die Summe der Sinus (Einl. H. 32) der beiden beobachte-ten Zenithdistanzen.
Sollten die beiden Beobachter nicht genau in demselben Meridianseyn, eine Bedingung, die nicht leicht zu erhalten ist, so wird es genü-gen, wenn ihre Meridiane, d. h. wenn ihre geographischen Längen nureben nicht viel von einander verschieden sind. Dann werden nämlichdie beiden beobachteten mittägigen Zenithdistanzen nicht mehr gleich-zeitig seyn, was doch eigentlich Statt haben musi, wenn die Methodeüberhaupt noch anwendbar seyn soll. Allein man kann entweder ans denMondstafeln oder auch aus den an den vorhergehenden und nachfolgen-den Tafeln beobachteten Mittagshohen des Mondes leicht die kleine Hö-henänderung deyelben ableiten, die der kurzen Zwischenzeit jener beidenCulminationen entspricht und so durch eine kleine Rechnung die beobach-teten Zenithdistanzen auf gleichzeitige oder auf solche bringen, die indemselben Augenblicke Statt gehabt hätten. Je weniger die Meri-diane der beiden Orte von einander verschieden sind, desto kleiner, unddesto sicherer wird also auch jene Redaction seyn. Umgekehrt aber wirdman, wie es für sich klar ist, die Distanz der Parallelkreise oderdie Differenz der geographischen Breiten der Beobachter so groß alsmöglich nehmen, um die Parallaxe des Gestirns mit der größtmöglichenSicherheit zu bestimmen. Endlich wird diese Bestimmung im Allgemei-nen desto genauer seyn, je kleiner die Distanz des Gestirns von demMittelpunkte der Erde, oder mit anderen Worten, je größer die gesuchteHorizontalparallaxe desselben ist, da für sehr weit entfernte Gestirne dieZenithdistanz dem geocentrischen Winkel />('!. sehr nahe gleich ist,so daß schon der geringste Fehler in diesen Zenithdistanzen, oder auch inden geographischen Breiten der Beobachtnngsorte, den sehr kleinen Win-kel XU.V sehr entstellen und endlich die ganze Methode unbrauchbarmachen würde, wie dieß z. B. bei der Sonne der Fall ist, da ihre Ho-rizvntalparallaxe nur 8.58 Secunden beträgt.
Für die der Erde sehr nahen Gestirne, wie z. B. für den Mond,wird man selbst diese Correspondenz eines zweiten Beobachters entbeh-ren und die Parallaxe schon durch einen einzelnen Beobachter bestimmenkönnen, ohne daß dieser genöthigt wäre, seine Stelle auf der Oberflächeder Erde zu verlasien. Wenn nämlich der Mond (Fig. tl) für denBeobachter in ^ aufgeht, so sieht er ihn bei dem Sterne n, währendihn ein Beobachter im Mittelpunkte G der Erde bei dem Sterne «- sehenwürde, so daß, wie gesagt, no die Horizontalparallaxe des Mondes ist.Allein der Beobachter kennt den Stern noch nicht, bei dem der Mond,von E gesehen, erscheinen würde, also ist ihm auch dieser Bogen ae? nochunbekannt. Allein in sechs Stunden später, wo der Mond durch dasZenith X, oder doch durch den Meridian desselben Beobachters ^ geht,fallen die beiden Linien und IX zusammen, nämlich beide auf dieLinie und nun sieht der Beobachter in X, so wie der in denMond bei demselben Stern dessen Distanz von n man daher nurzu messen braucht, um die gesuchte Horizontalparallaxe ao des Mondeszu erhalten. Noch besser wird es seyn, den Mond bei seinem Anfgangeund bei seinem darauf folgenden Untergange zu beobachten, weil manauf diese Weise die doppelte Horizontalparallaxe erhält und kleinere Feh-ler der Beobachtungen, die man nie ganz vermeiden kann, einen gerin-geren Einfluß auf das gesuchte Resultat liefern.
So wie nämlich der Winkel EIX, wo das Gestirn I. im Horizontedes Beobachters ist, die Horizontalparallaxe des Gestirnsheißt, so heißt auch der Winkel (XX, wo das Gestirn 1^ von dem