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Parallaxen n. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde.

ein anderer Ort X^ den Mond in seinem Horizonte X!^ erblickt, so wer-den sich zwei Beobachter, die sich zu diesem Zwecke verabredet haben,nach den Punkten -X und X/ begeben. Mißt dann jeder von ihnen indem entsprechenden Augenblicke die Distanz XIu und XI z? des Mondesvon irgend einem benachbarten Fixsterne XI, so wird die Differenzdieser scheinbaren Distanzen die gesuchte Horizontalparallaxe des Mon-des seyn.

Da es aber vielleicht schwer seyn würde, diese beiden Orte der Erdemit der hier nöthigen Genauigkeit auszuwählen, und da überhaupt alleBeobachtungen der Gestirne in der Nähe des .Horizonts sehr unsichersind, wovon wir die Ursache später sehen werden, so wollen wir die Pa-rallaxe der Gestirne noch auf eine andere Art zu bestimmen suchen. Sey(' (Fig. 12) der Mittelpunkt und XM" der Nord- und Süd-Pol der

beobachtet haben. Diese Zenithdistanzen sind die Winkel I-.XX und X..X/A', welche die Gesichtslinien H-X und I-X/ mit den verlängerten Erd-halbmesiern (NX und EX/ bilden. Da diese beiden Winkel durch die un-mittelbare Beobachtung der Zenithdistanzen des Mondes bekannt sind,so sind also auch die beiden an X und -X' liegenden inneren Winkeldes Vierecks INXEX/ bekannt.

Wenn nun der Mond l- in Beziehung auf den Halbmesser XO derErde unendlich weit entfernt wäre, so würde er keine merkbare Parall-axe haben, oder man würde ihn an demselben Orte des Himmels sehen,man mag ihn aus dem Punkte X oder X" der Oberfläche der Erde oderaus dem Mittelpunkte (' derselben beobachten, d. h. die beiden Zenith-distanzen XXI- und XXXI- würden gleich seyn den beiden Winkeln XEI-und X EI- am Mittelpunkte der Erde, also würde auch die Summe je-ner Zenithdistanzen gleich der Summe dieser Winkel oder gleich demWinkel XEX/ seyn, welchen die beiden Erdhalbmesser im Mittelpunkteder Erde machen. Dieser Winkel XEX/ ist aber gleich der Summe dergeographischen Breite (Einl. H. 18. II. §. 23) der beiden Beobachter unddaher ebenfalls eine gegebene Große, wenn, wie hier vorausgesetzt wird,die Breiren der Beobachtungsorte X und .X/ gegeben sind. Demnach istalso auch der Winkel XE.X/ in dem Vierecke EX( X/ bekannt, woraussofort folgt, daß auch der vierte Winkel X1-.X/ desselben Vierecks bekanntist, da die vier Winkel eines jeden Vierecks immer vier rechten gleich,und da drei derselben schon bekannt sind. Auch sieht man schon aus dembloßen Anblicke der Figur, daß in dem Dreiecke XEI- die beobachteteZenithdistanz I-XX der äußere Winkel ist, der bekanntlich den beiden in-neren entgegengesetzten XI-E und XEI- zusammen genommen gleich ist,so daß also der Winkel XI-X' am Monde gleich ist der Summe der bei-den Zenithdistanzen weniger der Summe der beiden geographischen Brei-ten. Da sonach in dem Vierecke X( X E alle Winkel und überdieß nochdie zwei gleichen Seiten XE und X /E, die den Halbmesser der Erdeausdrücken, bekannt sind, so wird man dadurch auch das ganze Vierecknach (H. 49. I.) auflösen und die Entfernung des Mondes von den bei-den Beobachtern bestimmen können.

Kennt man aber so den Winkel XI-X' am Mittelpunkte des Mon-des, so findet man daraus leicht die Horizontalparallaxe des Mondesfür die Zeit der Beobachtung, da sie gleich ist jenem Äinkel XI-X/ di-

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