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Parallaxen u. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde.

plicirt durch die Tangente des Winkels X<!! (Einl. §. 32). Ist B.

('' — 50 Fuß und X( I! ^ 80 Grade, so hat man für die gesuchteSvhe XI! — 283 50 Fuß, und dasselbe lvird man auch durch das ver-jüngte Dreieck nln: finden, dessen Winkel in n gleich 90 und in o gleich80 Grade betragen.

Ist V(' — 50 Fuß die Länge des Schattens des von der Sonnebeschienenen Thurmes XI! und beträgt zu derselben Zeit die Schatten-länge En eines 10 Fuß langen und senkrecht auf den Horizont gestell-ten Stabes nsi 1.703 Fuß, so kann das Dreieck nsi^ selbst nur als dasverjüngte des großen .XIX angesehen werden und da sich die Höhe desThurmes zu der des Stabes verhält, wie der Schatten des Thurmes zudem des Stabes, so hat man die einfache Proportion

1.703

10

50 : XI!,

woraus für die gesuchte Höhe des Thurmes folgt X'! 283.50 Fuß,wie zuvor.

Dieß setzt voraus, daß man von V bis zu dem Fußpunkte X desThurmes kommen kann, um die Länge der Linie XE oder um den Schat-ten des Thurmes zu messen. Wenn dieß aber nicht angeht und der Be-obachter z. B. durch einen Fluß von dem Thurme getrennt ist, so wirder von dem Punkte C ans in der Richtung nach dem Fußpunkte V einegerade Linie CD als Basis und an ihren beiden Endpunkten C und Ddie Winkel VCI! und XD«! messen. Auf diese Weise lvird er in denStand gesetzt, das verjüngte Dreieck lim! zu constrniren und dadurch dieLänge der Linie I !C zu finden. Kennt er aber IX und den anliegendenWinkel XCI!, so wird er eben so wieder das verjüngte in n rechtwin-kelige Dreieck ade constrniren und daraus die Seite nli, also auch diegesuchte Höhe XI! deS Thurmes finden.

III. Bestimmen wir nun noch die horizontale Distanz XI! (Fig. 10)der beiden Punkte .-X. und 1!, zu deren keinem man unmittelbar mit demMaßstabe gelangen kann.

Zu diesem Zwecke wird man in derselben horizontalen Ebene, in wel-cher die Linie XI! liegt, die Länge irgend einer willkürlichen StandlinieCD mit einer Meßkette und überdies?, an den beiden Endpunkten C undI) dieser Basis, die vier Winkel XCÜÜCD und MX,XIX mit demWinkelmesser bestimmen. Dieß vorausgesetzt, wird man auf der Ebenedes Papiers das verjüngte Dreieck um! verzeichnen, da man zwei Win-kel und die ihnen anliegende Seite ml kennt. An dieser Seite ml wirdman eben so das verjüngte Dreieck tzml verzeichnen, dessen zwei WinkelMit derselben anliegenden Seite ml ebenfalls bekannt sind. Durch dieseCvnstruction der beiden Dreiecke um! und bml sind aber auch die beidenPunkte n und k in der Ebene der Tafel gegeben, deren Distanz nl> mandaher nur mit dem zur Cvnstruction der Basis ml gebrauchten Maßstabezu messen braucht, um sofort den gesuchten Abstand der beiden Punkte.X. und I! auf dem Felde zu erhalten.

IV. Das Vorhergehende wird mehr als hinreichen, uns von denMessungen der Distanzen solcher Körper, die uns selbst ganz unzugäng-lich sind, einen deutlichen Begriff zu geben. Wir bemerken nur noch,daß die Bestimmungen dieser Distanzen, da sie nicht durch unmittelbareMessungen, sondern erst durch Schlüsse oder durch Rechnungen oder, wasim Grunde dasselbe ist, durch graphische Verzeichnungen, die auf jeneMessungen gegründet sind, erhalten werden, im Allgemeinen desto ge-nauer seyn müssen, je zuverlässiger jene vorhergegangenen Messungensind, und daß man z. B. in den beiden letzten Aufgaben die Höhe des^hurmes VI! (Fig. 9) oder die Distanz der beiden Punkte V und 15

5.