«»2 Einleitung. §. Z2

Auf diese Weise geordnet, zeigt der Globus den Zustand des Him-mels so, wie er für den gewählten Beobachtungsort im Mittage desgegebenen Tages statt hat. Dreht man dann die Kugel, ohne das In-strument weiter zu verrücken, gegen West oder von IL nach V, bis derZeiger der Rose ab auf 6, 12, 18.. Stunden fällt, so erhält man dasBild des Himmels, wie er an demselben Beobachtungsorte um 6 UhrAbends, um Mitternacht, um 6 Uhr Morgens... erscheint.

Hat man so den Globus für eine gegenwärtige Stunde der Nachtgestellt, so wird man diejenigen Sterne, die man am Himmel kennenlernen will, durch gerade Linien, bloß nach dem Augenmaße, mit demMittelpunkte des Globus verbinden und in den Durchschnittspunktendieser Linien mit der Oberfläche des Globus, das Sternbild und dieNamen der Sterne, die man sucht, verzeichnet finden. Auf diese ein-fache Weise wird man in kurzer Zeit den ganzen Himmel mit allen sei-nen vorzüglichsten Gestirnen kennen lernen. Man wird zugleich sehen,daß alle die Sterne, die auf dem Globus im Horizonte auf der Ostseiteder Linie I111 liegen, in dem gewählten Augenblicke eben aufgehen, wäh-rend die auf der Westseite untergehen, während zugleich die, welche sichunter dem Meridiane befinden, eben culminiren; man wird die

Zeit des Auf- und Untergangs, so wie die der Culmination jedes ein-zelnen Sterns auf der Rose ablesen, die Größe d-'r Tag- und Nacht-bvgen derselben bestimmen u. f. f., — kurz, man wird sich auf diese Weiseohne alle Mühe und gleichsam nur spielend von dem jedesmaligen Zu-stande des Himmels Rechenschaft geben, eine große Anzahl interessanterFragen ohne alle Rechnung auflösen, und zu gleicher Zeit sich in denStand jetzen, die nun bald folgenden Betrachtungen, durch Versinn-lichung derselben an dem Globus, leichter und deutlicher zu übersehen.

tz. 32. (Trigonometrische Linien.) Bemerken wir noch zum Schlüssedieser Einleitung einige besondere gerade Linien in und an dem Kreise,deren Kenntniß uns später sehr nützlich seyn wird. — Sey (Fig.

11) ein Kreis, dessen Mittelpunkt ist. Zwey auf einander senkrechteDurchmesser und I)k theilen den Kreis in vier gleiche Theile, dieman Quadranten nennt, so daß z. B. .4V den ersten, VL den zwei-ten, LL den dritten und 15.4 den vierten Quadranten bezeichnet.

Man nehme nun irgendwo in dem ersten Quadranten einenPunkt und ziehe den Halbmesser des Kreises, den man über ^hinaus gen I. verlängern kann. Auch errichte man in dem Anfangs-punkte des ersten Quadranten eine auf dem Durchmesser .41! senk-rechte Linie V l., die jenem verlängerten Halbmesser (5.4' in dem Punktei begegnen soll. Endlich fälle man noch aus dem Punkte ^4' eine senk-rechte Linie ^4'1> auf denselben Durchmesser ^41!.

Dieß vorausgesetzt, nennt man in jedem Kreise, dessen Halbmessergleich der Einheit angenommen wird, die Linie den Sinus, so wiel l' den Cosinus, und endlich 41. die Tangente des Winkels ^0^4'oder, was dasselbe ist, des Kreisbogens ^4 4', da dieser Bogen eben so-viel Grade hat, als jener Winkel. > ^ ,

., ^oße Anblick der Zeichnung zeigt schon, daß, wenn der Punkt^ nacy ^ fällt, Sinus und Tangente verschwinden und der Cosinus;m Gegentheile gleich dem Halbmesser, d. h. gleich 1 wird. Fällt aberder Punkt ^4' nach I), so wird der Sinus gleich 1. der Cosinus gleich