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eine einfache Proportion (oder durch die sogenannte Regeldctri)leicht finden, daß der Mond während einer Secundej den Win-kel ^Obl gleich 0.5479 Secunden um die Erde zurücklegt.Allein wir brauchen nicht sowohl diesen Winkel tl<Ml, alsvielmehr den zu ihm gehörigen Bogen ^tN. Es ist aber be-kannt, daß man in jedem Kreise, dessen Halbmesser als Ein-heit angenommen wird, den Bogen erhält, der zu dem Win-kel von einer bestimmten Anzahl Secunden gehört, wenn mandiese Anzahl Secunden durch die kleine Zahl 0.0000048481multiplicirt. Dieß gibt daher in unserem Falle den gesuchtenBogen gleich 0-00000265620 seines Halbmessers.

Nun weiß aber Jedermann, der nur eben mit den erstenElementen der Geometrie bekannt ist, daß für jeden kleinenBogen ^1 eines Kreises, dessen Halbmesser die Einheit ist,die Linie Ml gleich ist der Hälfte des Quadrats dieses Bo-gens. Multiplicirt man daher die letzte Zahl mit sich selbst,und dividirt das Product durch 2, so findet man, daß un-sere gesuchte Größe Ml in jedem Kreise gleich ist dem0.000000000003 527M°n Theil des Halbmessers dieses Kreises.

(Frlsirr, der bcv dicscr öcrcclzmlng begangen wurde.)

Ganz eben so verfuhr auch Newton, und bis hierher war auchAlles streng richtig, lim nun aber die Größe Ml, die er, so wiewir, nur überhaupt für einen Kreis von einem willkührlichen Halb-messer, den er für die Einheit annahm, gefunden hatte, auchfür denjenigen besondern Kreis zu finden, welchen der Mond umdie Erde beschreibt, durfte er bloß die letzte Zahl durch den be-kannten Halbmesser der Mondesbahn multipliciern. Diesen hatteer aber oben (Seite 23) gleich 1024508797 Fuß angenommen,also fand er auch für die Größe Ml das Product der beydenletzten Zahlen, oder er fand MI gleich 0.00361, da er doch, wennseine Voraussetzung richtig seyn sollte, nicht diese letzte Zahl,sondern 0-00414 hätte finden sollen.

Offenbar kommt diese Differenz daher, daß er den Halb-messer der Erde zu klein angenommen hatte. Hätte er den erstspäter von Picard gefundenen Halbmesser anwenden können, sowürde er für die Entfernung des MondeS 1180085325 Fuß