Ueber die Methode der speciellen Störunge». 31S

und da zugleich P f) P t , P L P 2 , ... Bogenelemente sind, welche3I () , M l , ... zu Mittelpunkten haben, so ist die Bewegungvon P der Bewegung des Endpunktes eines gespannten sichüber der Curve 31 () 31 L 31, ... aufvvickelnden und damit immerkürzer werdenden Fadens vergleichbar.

Weil ferner bei der nahe constanten Geschwindigkeitvon P die davon abhängige störende Kraft sich nahe con-stant bleibt, so werden auch die von letzterer abhängigenVerrückungen des Mittelpunktes 31 () 3I L , 3I L 31 ,, etc. naheeinander gleich sein; und weil überdies die Richtung, nachwelcher sich 31 bewegt, auf der des Planeten P perpendiku-lär ist, so wird die Bewegung von M der von P in demVerhältnisse von 3I i) 3I l zu P () P 1 nahe ähnlich sein. DerMittelpunkt der Bahn eines in einem widerstehenden Mittelsich bewegenden Planeten wird daher während jedes Um-laufs des Planeten einen kleinen Kreis beschreiben und darinstets um DO 1 ' hinter dem gleichzeitigen Orte des Planeten inseiner Bahn zurück sein; dabei wird während jedes Umlaufsdie mittlere Entfernung 3IP um die Peripherie des kleinenKreises kleiner werden, indem sich um ebensoviel der vorhingedachte Faden aufwickelt. — Man sehe Fig. 49., wo A, B,C, D und a, b, c, d gleichzeitige Oerler von P und Mvorstellen.

Noch erhellet aus dieser Kreisbewegung von 31, dassdie Apsidenlinie MS, während der Planet vom Perihel A zumAphel C fortgeht,, aus der Lage aS in cS übergehend, sichrückwärts dreht, und während der andern Hälfte der Um-laufszeit sich wieder vorwärts bewegt; dass endlich die Ex-centricilät, _= 3IS : MP, am kleinsten = bS .bB, und amgrössten = dS : dD ist, wenn sich der Planet zwischen Perihelund Aphel in der Mitte, resp. in B und D, befindet.