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Vierter Abschnitt. Viertes iva.pit.cl.

§• 183.

Schlussbeinerkung. Was in §. 145. über die Be-stimmung der mittlern Elemente der Mondsbewegung ge-sagt worden, ist im Ganzen auch auf die Planeten anwend-bar, nur dass hier als unbekannte Grössen noch die stören-den Massen mit auftreten, — den Fall ausgenommen, wennder störende Planet einer von denen ist, welche Begleiterhaben, und wo seine Masse auf die in §. 66. gezeigte Weisebestimmt werden kann. — Weil die Planetenstörungen ver-hältnissmässig sehr gering sind, so wird man die Elementeder Bewegung schon unter der Voraussetzung, dass sie reinelliptisch ist, sehr nahe richtig bestimmen können. Mansetze daher jedes Element - diesem seinen nahe richtigenWerlhe + einer noch unbekannten, von der Ordnung derMassen zu betrachtenden, Correction und berechne mit diesenso zusammengesetzten Elementen des Planeten, so wie mitdenen der Erde, für die Zeit, wo der Planet beobachtetworden, nach den gegebenen Formeln für die gestörte Be-wegung die heliocentrischen Coordinalen des Planeten undder Erde, wobei in den Slörungsgliedern die Massen und indem elliptischen Theile die Correctionen der Elemente alsUnbekannte Vorkommen werden. Aus diesen heliocentrischenCoordinaten berechne man weiter die geocenlrische Längeund Breite des Planeten und setze sie der beobachtetenLänge und Breite gleich. Dies giebt zwei Gleichungen, indenen die Correctionen der Elemente und die Massen, vonwelchen beiden man immer nur die ersten Potenzen bei-behält., die unbekannten Grössen sind. Jede andere Beobach-tung giebt ein neues Paar solcher Gleichungen, und je mehrman derselben bildet, mit desto grösserer Schärfe wird man,die Methode der kleinsten Quadrate anwendend, jene Unbe-kannten zu bestimmen im Stande sein.