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Dritter Abschnitt. Sechstes Kapitel.

Sechstes Kapitel.

Von dem Vorwärtsgehen der Apsiden derMondsbali n.

§. 125.

Als wir im vorigen Kapitel, die Excenlricität der Monds-bahn berücksichtigend, die elliptischen Werthe von r und lin die mit w multiplicirten Glieder von 7j und F, subsliluir-len, gab uns die Analyse das Vorhandensein von drei neuenUngleichheiten, deren Argumente a, 2 (A.— X) — a und2 (A — X) + « waren, zu erkennen. Von diesen Ungleich-heiten haben wir bis jetzt bloss die den zwei letztem Argu-menten zugehörigen in Untersuchung genommen und ihreCoefficienten berechnet. Es bleibt uns daher noch übrig,die Coefficienten / 0 und g 0 der Glieder, welche a oder diemittlere Anomalie des Mondes selbst zum Argumente haben,zu bestimmen.

Die hierzu dienenden Gleichungen sind [2] und [6] in§. 120. Sie werden, nachdem man in ihnen für F (t undihre Werthe aus §. 119. subslituirt und c = — £ ge-setzt hat:

[2] — 4ä„ + 3 + V — (4/Ö + 2# 0 — Tf) w - 0[6] 2 ko - 2V - (2/ 0 + g 0 - 4) w = 0.

Hieraus lassen sich aber f () und g () nicht einzeln, son-dern nur das Aggregat 2 f () + g () , welches h heisse, be-stimmen. Dass dieses so kommen musste, hätte man auchleicht vorhersehen können. Man setze zu dem Endee — f u ew — und 2e + g () ew = 2e„,wodurch die Gleichungen (3) und (4) in §. 118.:

r : a — 1 — e / cos a + ... und l = X + 2e„ sin a -f- ...werden. Den Gliedern — e cos a und 2e sin a in den For-meln für r und l die Glieder f (> ew cos a und g () ew sin ahinzufügen, ist daher eben so viel, als eine andere Excen-lricität e t zur Berechnung von /•, eine andere e t) zur Be-