(;S Zweiter Abschnitt. Erstes Kapitel.

Zunächst werden wir daher den Unterschied zwischen demgrössten und dem kleinsten Durchmesser einer elliptischenBahn, = ae- + ... (§. 40.), unbeachtet lassen, und hiernachdie Bahn als einen Kreis betrachten, welcher 31A oder 3IC,:=«, zum Halbmesser und M zum Mittelpunkte hat, vondem die Sonne S um die gegen a nur geringe Entfernungae absteht. Dabei wird, wie im Vorigen, die Gerade MSdie Balm in dem der Sonne am nächsten und dem am fern-sten liegenden Punkte, P und A, treffen.

$. 43.

Befinde sich der Planet in einem beliebigen Punkte Lseiner Bahn. Die von der Sonne bis zu ihm gezogene Ge-rade SL heisst der Radius Yector, und der Winkel PSL,um welchen die von der Sonne nach dem Perihel zu ziehendeGerade SP nach dem Sinne der Bewegung des Planeten (inder Figur nach links) gedreht werden muss, bis sie mit demRadius Veclor zusammenfällt, die wahre Anomalie desPlaneten. Diese beiden Stücke, die Polarcoordinaten desPlaneten in Bezug auf die Sonne als Anfangspunkt und dieApsidenlinie als Grundlinie, wollen wir jetzt mit Weglassungder zweiten und höheren Potenzen von e (voriger §.) durchdie Zeit t zu bestimmen suchen, die seit dem letzten Durch-gänge des Planeten durchs Perihel verflossen ist.

Man setze den Radius Veclor SL — r, die wahre Ano-malie PSL = v und den Winkel SLM --- i , und fälle von Mauf SL das Perpendikel MN, so ist im Dreieck MNS, MS— ae, MSN .-■= v, folglich

NM — ae sin v, NS — ae cos v.

Im Dreieck 31NL aber, wo 3IL — 31P= a ist, hat manN3'I= a sin i, NL — a cos i\ folglichsin i = e sin v und a cos i — ae cos v + »’•

Wegen der erstem dieser Gleichungen ist aber sin i, ebenso wie e, eine sehr kleine Zahl, deren zweite und höherePotenzen vernachlässigt werden können. Deshalb, und wennman hier, wie im Folgenden, zur Einheit der Winkel den-jenigen (— 57°, 29G, §. 14.) wählt, der von einem dem