0(5 Zweifcr Abschnitt. Erstes Kapitel.

Diese drei Gesetze, welche die Grundlage der gesamm-ten physischen Astronomie bilden, werden nach ihrem Ent-decker die Kepler’sehen Gesetze genannt.

Anmerkung. Die Sonne und die Planeten sind sehr nahekugelförmig, und das jetzt von der gegenseitigen Bewegung die-ser Kugeln Ausgesprochene ist, streng genommen, von der Be-wegung ihrer Mittelpunkte zu verstehen. Indessen sind die Durch-messer dieser Kugeln gegen ihre Abstände von einander so ge-ring, dass man crslere im Vergleich zu letzteren beinahe als phy-sische Punkte anschen kann. So ist der Durchmesser der SonnelOmal grösser als der des grössten Planeten, Jupiters, und doch nuretwa der 42ste Tlieil ihrer Enlfernung von dem ihr nächstenPlaneten, Merkur; er ist aber kleiner als der 2000ste Tlieil desAbstandes der Sonne von dem entferntesten Planeten Uranus.

§• 40.

Die zwei Brennpunkte F und S (Fig. 22.) einer Ellipsesind bekanntlich zwei in der grossen Axe AP derselben aufentgegengesetzten Seilen und gleichweit vom MittelpunkteM liegende und von den Endpunkten der kleinen Axe CDum die halbe grosse Axe entfernte Punkte, so dass z. B.SC =- 31P ist. Sie besitzen die merkwürdige Eigenschaft,dass die Summe ihrer Abstände von irgend einem Punkteder Ellipse stets der grossen Axe gleich ist, — wie dies inBezug auf die vier Endpunkte der beiden Axen aus der ge-gebenen Definition auf den ersten Blick folgt.

Der Bruch, welcher angiebt, der wievielste Theil derhalben grossen Axe der Abstand eines der beiden Brenn-punkte vom Mittelpunkte ist, heisst die Excentricität. Be-zeichnen wir dieselbe mit e und die halbe grosse Axe mit a, soist MS = ae, und die halbe kleine Axe MC = y (SC 2 — MS 2 )= y (a 2 — a°- e 2 ) = a y i—e 2 — a (1 — \e 2 — ^ e* — ...),folglich der Unterschied zwischen beiden Axen, d. i. derUnterschied zwischen dem grössten und dem kleinsten Durch-messer der Ellipse, = a (e 2 + l ^ 4- ••)•

Alle Ellipsen, für welche die Excentricität e gleichenWerth hat, sind einander ähnlich; durch e wird daher dieForm der Ellipse bestimmt. Je weniger e von 1 verschie-den ist, desto länglicher ist die Ellipse, und je kleiner e ist,