jja SSen gcraMtnicfrfe« 'Smecf'cvt.

Sftßii jietjc für baS crfrc bie .^Hilfslinie AE nuäösm gerabtn SSinfd A be« geraMmn'lidicn SreiecfSin baS üuabrat ber Jpypotemife, parallel mit ber ©eileBI); fcabutd) mich baeCluairat ber ^mpotenufc CBD Jis\ ftioey läßliche Sudtctfe, nämlich CJ EM uubBMED,abgetfeeilt unb e$ fommt nun Darauf an, ja Deweifcn,ba 9 bos Siecfetcc? BMED gerade fo grofe fey. alP baSGtunbcat AB G H; unb baS Sieciited: CjEMebenfogcojj, ats Da« Üuabrat A C L K. Um biefeS barjutfyun,jic'yc man noch einige «£ulf;linien, närnlid) von A nad>D, unb oon C nach G: fo ergießt fid) bann, bafe baSSneiecJ G C B = bem falben ßuabrate «on A B GH;unb bafe baö Sreiccf A BjD = bem feal&cn parallele;gromm B DEM; (weit Steife? e tjaloe ParnGdi.'gt'am;nie fenb, §. 47.) unb roetm ein Scciec? bitfdbe ©ranbilinie unb J?6l)e Ijat, wie etn Parallelogramm: fo 1(1$a« Srdec! boppelt genommen, |o grafe, wie baS ganjePacaGdogramm; folglich ijt eins biefet Sreiecfe fo gtofe,dö ba$ Ijal&e Parallelogramm.

STiun fytrt §ier baS Srciccf GCB mit bem üuabrateAB GH einerlei ©rtuiölinic BG, unb einerlei Jpd^eGH, toeil fie be:be Die Sinie H C erreichen, rodefee ber©runbliuie GB patailel läuft; folgüdj ift baS SrciccSGCB bie ^älfte oon bem Quabrate A B GII.

3 ng(ei<bcn f)at baS SrciecE ABD mit bem parallellogramm B DEM einet lei ©ruiiDIlnle ß D unb einerleiJjiäfjc ED; öenn baS Srcfec? ur.b baä Parallelogrammerreichen bie ßinie AE, mclc&e mit ber ©runblinie pa<rallel läuft; folglich ift baS Sretec? A BD = ber J^nlft«bcS ParaßelogranmiS B D E M,

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