87Einfache geometrische oder Theil=Verhältnisse.2; erstes Glied-4; Exponent-5) Zweites Glied= 31 -— 14—.—1/25 -"= ⅓⅓ „ „ = . . ?20;„ „ = 2/3 „ „ = . ?20;"= 1/3 „ „ = .#—= 1/11 -"24; „ = 3/8; „ „ = . . ?7— 30= 7/10: "—= 15: „ = ¾½-.= 2/33 „ „ = . .„ = 14,-= 32; „ = 7/10) „ „ = . . ?6) 2 ist in 6 dreimal enthalten, und 4 ist in 12 auch dreimal ent-halten. Da nun der Exponent die Größe des Verhältnisses be-stimmt, so sind die beiden Verhältnisse 2: 6 und 4: 12 ein-ander gleich. Verhältnisse heißen also einander gleich, wennihre Exponenten gleich sind. Das Verhältniß von 1 zu 4 ist gleichdem Verhältniß von 2 zu 8. Man drückt dies so aus: 1: 4-2 : 8, und man lieset diese Zusammenstellung so: 1 ist so oft in4 enthalten, als 2 in 8, oder 1 verhält sich zu 4 wie 2 zu 8.Gib Verhältnisse an, welche alle den Exponenten 4, dannsolche, welche ½ zum Exponenten haben!7) Gib Verhältnisse an, welche dem Verhältnisse 1: 3 gleich sindGib 6 Verhältnisse an, welche dem Verhältnisse 2: 3 gleich sind,indem du die gleichen Verhältnisse alle unter einander setzest.Z. B. 2 : 3 = 4. 6= 6: 9 u. s. w.9) Gib 12 Verhältnisse an, welche dem Verhältniß 3: 4 gleich sind10) Gib 6 Verhältnisse an, von denen jedes dem Verhältniß 10 : 12gleich ist!11) Schreibe 12 Verhältnisse auf, die alle dem Verhältniß 1: ½;oder 1: ½; oder 3 : 2; oder 7 : 4; oder 9 : 3; oder 100 : 20gleich sind!12) Werden 2 Zahlen mit einander verglichen, so sind sie entwedergleich oder ungleich. Im letzteren Falle ist die erste entweder diegrößere, oder die kleinere. Das Verhältniß zweier Zahlen istdaher entweder ein Verhältniß der Gleichheit oder der Ungleich-heit, und in diesem Falle entweder ein Verhältniß der größernZahlen zur kleinern, oder der kleinern zur größern. 4 : 2 . 2 istein Verhältniß der Gleichheit; 4.: 6 ein Verhältniß der Ungleich-heit und zwar des Kleinern zum Größern; 4: 3 ist ein Ver-hältniß des Größern zum Kleinern.Welche Veränderung geht mit einem Verhältniß vor, wennich die Glieder desselben umkehre, d. h. das erste zum zweitenund das zweite zum ersten mache?