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Vier und zwanzigster Abschnitt.Hier ist offenbar jenes Verhältniß 4: 8 nicht gleich die-sem 1: ½, weil jenes das Verhältniß des Einfachenzum Doppelten, dieses aber das Verhältniß des Doppel-ten zum Einfachen ist. Will ich nun 2 gleiche Verhält-nisse haben, so muß ich die Glieder des Einen dieser Ver-hältnisse mit einander verwechseln, indem sich 4: 8 nichtwie 1: ½, sondern wie ½: 1, und 1: ½ nicht wie4 : 8, sondern wie 8 : 4 verhält. Man muß also indiesem Falle, um ein Verhältniß zu erhalten, welches demandern gleich ist, die Glieder des einen Verhältnisses um-kehren, das erste Glied zum zweiten und das zweite zumersten machen. In unserm obigen Beispiele verhalten sich4 Arbeiter zu 8 Arbeitern nicht wie die, den 4 Arbeiternentsprechende Zahl, zu der Zahl der 8 Arbeiter, sondernumgekehrt, wie die Zahl der 8 Arbeiter zu der Zahl der4 Arbeiter. Das Verhältniß der Zeit ist also umgekehrtdem Verhältnisse der Menge der Arbeiter gleich, oder dieZeiten sind den Arbeitern umgekehrt proportionirt.Aus den vorhergehenden Beispielen wirst du gelernt haben,was man unter Verhältnissen versteht, welche gerade undwelche umgekehrt einander proportionirt sind. Wenn mitdem Wachsthum des einen Verhältnisses eine Ab-nahme des andern in demselben Grade verbundenist, so ist das Verhältniß jener Größen nicht gleich demVerhältniß dieser in gerader Ordnung, sondern in um-gekehrter Ordnung. Man sagt alsdann: die 4 Grö-ßen sind in umgekehrter Ordnung proportionirt. Mannennt die Regel=de=Tri, in welcher Verhältnisse zusam-mengestellt werden, die in gerader Ordnung proportionirtsind, die gerade Regel=de=Tri, und diejenige, in welcherVerhältnisse, die in umgekehrter Ordnung proportionirtsind, gleich gestellt werden, die umgekehrte Regel=de=Tri.Du wirst nun wohl mit diesen, nicht recht passenden Ausdrü-cken richtige Vorstellungen verbinden. Vergiß daher nicht,daß zu einer Proportion nur gleiche Verhältnisse gebrauchtwerden können!Suche nun aus dem praktischen Leben Verhältnissevon welchem das eine umgekehrt werden muß, damit esdem andern gleich werde, oder in welchem mit dem Wachs-thume des einen Verhältnisses eine Abnahme des andernin demselben Grade verbunden ist!