101Einleitung zur Regel=de=Tri.2 Zahlenpaare stehen im geradem Verhältnisse, wennmit dem Wachsthum des einen Verhältnisses ein Wachs-thum des andern Verhältnisses in gleichem Grade, undwenn mit der Abnahme des einen Verhältnisses die Ab-nahme des andern Verhältnisses in gleichem Grade ver-bunden ist. Wenn z. B. 2 Menschen in einem Garten 4Quadratruthen umgraben, so graben 4 Menschen auch 2mal4 Quadratruthen um, und 1 Mensch gräbt in einem Tagedie Hälfte von 4 Quadratruthen um. Also steht hier dieAnzahl der Menschen mit der Menge der umgegrabenenQuadratruthen Land in geradem (direktem) Verhältnisse.Besinne dich, mit welcher Art Größen folgende in gera-dem Verhältnisse stehen, so daß mit dem Wachsen oderAbnehmen der einen Art ein Wachsen oder Abnehmender andern in demselben Verhältnisse verbunden ist:Waaren stehen in geradem Verhältnisse mit . . . . . . ?Doppelte Menge einer Waare, doppelte......?»DreifachedreifacheHalbehalbe?Anzahl der Arbeiter und Größe»Doppelte?Halbe» » » » ?Schwere der Fracht undDoppelte*»Halbe* »Zeit der Arbeit undMenge der ZinsenGröße einer Armee?Anders aber verhält es sich mit den sogenannten umge-kehrten (indirekten) Verhältnissen. Gesetzt, das Graseiner Wiese könne von 4 Menschen in 1 Tage abgemähtwerden. Stelle ich nun, unter übrigens gleichen Umständen,anstatt der 4 Menschen 8 Menschen zum Mähen hin, so werdendiese 8 nicht einen ganzen, sondern nur einen halben Tagzum Abmähen des Grases nöthig haben. Wenn also hierdie Anzahl der Menschen wächst, so nimmt die Länge derZeit, welche zum Mähen erforderlich ist, ab, und zwarnimmt diese Zeit in demselben Verhältnisse ab,in welchem die Anzahl der Menschen zunimmt.Ist z. B. das Verhältniß der Menschen = 4: 8, soist das ihnen entsprechende Verhältniß der Zeit = 1: ½