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Vier und zwanzigster Abschnitt.ander entstanden gedacht, also auch nicht in ein Verhält-niß gebracht werden. So können und dürfen z. B.Pfunde nicht mit Thalern oder Groschen, Menschen nichtmit Geld in Verhältniß gebracht werden. Waaren stehennur im Verhältniß zu Waaren, Geld nur zu Geld, Mei-len Weges nur zu Meilen Weges, Arbeiter nur zu Arbei-tern, Ellen nur zu Ellen u. s. w.Nichts desto weniger aber brauchen die mit einander inVerhältniß gebrachten Größen nicht gleichnamig zu sein,obgleich sie gleichartig sein müssen. Pfunde können zuLoth, Quentchen oder Centnern in Verhältniß gebrachtwerden, weil die Größen gleicher Art sind. In diesemFalle macht man die ungleichnamigen Größen gleichnamigBringe daher folgende Verhältnisse benannter ungleich-namigen Zahlen auf Verhältnisse in gleichnamigen Zahlen:1 Loth 2 Qt.: 3 Ot; 4 Pfd. 6 L.: 3 Pfd. 2 L.;5 Thlr. 18 Sgr. : 4 Thlr.; 3 Thlr. 25 Sgr.: 8 Thlr.19 Sgr.; 4 Thlr. 16 Sgr. 3 Pfenn. : 10 Sgr.;3 Sgr. 1 Pf.: 5 Thlr. 9 Sgr.; 80 Thlr. 24 Sgr.11 Pf.: 25 Sgr. 9 Pf.; 3 Ries 2 Buch: 9 Buch;90 4 □ 24ט' 7ן“ Decimalmaß.5) Denke darüber nach, ob auch alle vier Glieder einer Pro-portion gleichartige Größen sein müssen; oder könnenz. B. Pf. zu Pf. in demselben Verhältniß stehen, wieThlr. zu Thlr.? Können die 4 Größen 2 Pf. und 6 Pf.3 Thlr. und 9 Thlr. eine Proportion bilden?Offenbar findet dieses aber nur dann statt, wenn die 2Größen der einen Art in demselben Verhältnissestehen, wie die 2 Größen der anderen Art. Das Pfundeiner Waare koste z. B. 3 Sgr.; so kosten 4 Pfd. der-selben Waare auch 4mal 3 Sgr. So oft ich 1 Pfd.kaufe, eben so oft muß ich 3 Sgr. bezahlen. In dem-selben Verhältnisse, in welchem die Menge der Pfundewächst oder abnimmt, in eben demselben Verhältniß nimmtauch die Menge des Geldes zu oder ab, welches ich für dieWaare bezahlen muß. Daher bilden 2 Mengen Waare mitden ihnen entsprechenden Preisen eine richtige Proportion.Die Aufgabe der vorstehenden Nummer liefert ein Beispielvon 2 Verhältnissen, welche gerade proportionirt sind.Die Pfunde ständen in geradem Verhältnisse mit den ih-nen entsprechenden Preisen; sie waren gerade proportionirt.