88Zwei und zwanzigster Abschnitt.Welche Veränderung darf man daher mit den Glie-dern eines Verhältnisses vornehmen, ohne daß dasVerhältniß selbst sich ändert?19) Dividire die Glieder des Verhältnisses 36: 360 nach ein-ander mit Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 36, 72, 90.20)Auf wie vielfache Weise läßt sich das Verhältniß der Zah-len 12 und 18 in kleineren ganzen Zahlen ausdrücken?Und welches sind die kleinsten ganzen Zahlen, welchedieses Verhältniß bezeichnen.21) Drücke folgende Verhältnisse in den möglich kleinsten gan-zen Zahlen aus: 4: 8; 12: 6; 20: 40; 30: 10;24 : 8 ; 26 : 14 ; 7 : 28 ; 15 : 60 ; 9 : 3 ; 12 : 96 ;36 : 144; 72 : 3; 11 : 99; 100 : 25; 17 : 136;169: 13; 39: 13.22Drücke folgende, durch Brüche dargestellte Verhältnissein den möglich kleinsten ganzen Zahlen aus: ½ : 1;1 : ½; 1 : ½; 2/3 : 1; 1 : ¼; 1 : ¾; ⅜ : 1;5/7 : 1; 1 : 3/8; 2 : ½; 2 : 3/4; 2 : 4/5; 2/3 : 4;¾ : 5; 5 : 3/8; 7/4 : 2; 3/11 : 5; 8 : 7/10; 5 : 3/14519 : 3/7 ; 50 : 8/9; 1% : 16; 3/15 : 20; 1/2 : ½;.2/3 : 2/3; ½ : 1/3; 5/6 : 7/6; 3/8 : 11/8; 4/11 : 1/11;2/20 : 20/20; 2/3 : 3/4; 4/5 : T2/2; 8/9 : 2/5; 5/2 : 7/3;3/14 : 1 2/14; 6/16 : 3 3/9; 2½ : 3¼; 15⅝ : 7¾;1/88 : 8 3/115 15 1/20 : 3 7/1000Zwei und zwanzigſter Abſchnitt.XXII. Geometrische Proportionen oder Theil-Verhältniß=Gleichungen.§. 34.1) Verbindest du 2 gleiche Theil=Verhältnisse durch das Gleich-heitszeichen, so hast du eine geometrische Proportion, z. B.2:4=3:6.