Einfache geometrische oder Theil=Verhältnisse.14) Sind die Exponenten zweier Verhältnisse einander nichtgleich, so sind es auch die Verhältnisse selbst nicht. Daßnun ein steigendes Verhältniß einem fallenden nicht gleichsein kann, ist für sich klar.Wenn 2 steigende Verhältnisse einander ungleich sind,heißt dasjenige das mehrsteigende oder größere, welches dengrößeren Exponenten hat. So ist z. B. von den beidensteigenden Verhältnissen 2:3 und 2:4 das letztere das grö-ßere. Und wenn 2 fallende Verhältnisse einander ungleichsind, so heißt dasjenige Verhältniß das mehrfallendeoder größere, welches den kleineren Exponenten hat.So ist z. B. von den fallenden Verhältnissen 4: 3und 4: 2 das letztere das mehr fallende oder größere.Welches von folgenden Verhältnißpaaren ist das mehr fal-15)lende und das mehr steigende, das größere und das kleinere?4: 6 und 4: 5; 7: 9 und 7: 10.3: 6 » 4: 8; 5: 12 » 7: 20.8:4 » 8: 5; 9: 1 » 9: 2.12 : 3 » 8 : 2; 2 : 7 » 3 : 14.10 : 3 » 60 : 17; 31 : 11 » 30 : 10.3: 4 » 4: 5; 4: 3 » 5: 4.4:1 » 1: ¼; 2: 8 » 1: 4.3:9 » 6:18; 6: 2 » 9: 3.16) Welche Veränderung geht mit einem Verhältnisse vor, wennich die beiden Glieder mit derselben Zahl multiplicire? Wennich z. B. die Glieder des Verhältnisses 1:2 mit 2 multi-plicire, so erhalte ich das Verhältniß 2: 4; ist diesesVerhältniß größer oder kleiner als jenes, oder ihm gleichWelche Veränderung darf man daher mit den Glie-dern eines Verhältnisses vornehmen, ohne daß dasVerhältniß selbst sich ändert?17) Multiplicire die Glieder des Verhältnisses: 2: 3 nach ein-ander mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 3/4,Welche Veränderung geht mit einem Verhältniß vor.18)wenn man die beiden Glieder desselben durch dieselbe Zahldividirt? Wenn man z. B. die Glieder des Verhältnisses3:6 durch 3 theilt, so erhält man das Verhältniß 1:2;ist dieses Verhältniß größer oder kleiner als jenes, oderihm gleich?