Geometrische Proportionen.Du wirst nun gleich folgende Fragen zu beantwortenim Stande sein: Wie viele Verhältnisse gehören zueiner Proportion? Was für Verhältnisse?Wie viele Glieder bilden eine Proportion? Welche wirdman äußere und welche innere Glieder der Propor-tion nennen?Das wie vielste Glied der Proportionen ist das ersteGlied des ersten Verhältnisses? das zweite Glied des er-sten Verhältnisses? u. s. w. Das erste Glied des zwei-ten Verhältnisses ist? u. s. w. Das zweite Glied deszweiten Verhältnisses ist? u. s. w.Welche Glieder der Proportionen sind in welchen Glie-dern derselben gleich oft enthalten? Wie oft ist das dritteGlied im vierten enthalten, wenn das erste Glied im zwei-ten dreimal enthalten ist?Nun will ich dir noch ein allgemeines Merkmal ange-ben, woran du erkennen kannst, ob 4 Zahlen eine geome-trische Proportion bilden. Dieses ist jedesmal der Fall,wenn die erste Zahl so oft in einer zweiten ent-halten ist, als die dritte in der vierten.Wären z. B. die Zahlen 2, 10, 3, 15 gegeben, so ist2 in 10 fünfmal, und 3 in 15 auch fünfmal, also 2 sooft in 10, als 3 in 15 enthalten, man hat also dieProportion 2 : 10 = 3 : 15.Desgleichen entstehen durch die 4 Zahlen 4, 12, 8, 24die Proportionen:4: 12 = 8:244: 8 = 12: 2412: 4=24: 812: 24 = 4: 88: 4 = 24: 128: 24 = 4: 1224: 8=12: 424: 12 = 8: 42) Bilde aus folgenden Zahlen alle möglichen Proportionen:3, 15, 6, 30.3) Desgleichen aus den Zahlen ½, 4, 3, 24.