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Ein und zwanzigster Abschnitt.zu 8. Man drückt dies so aus: 1: 4 = 2 : 8, undman lieset diese Zusammenstellung so: 1 ist so oft in 4enthalten, als 2 in 8, oder 1 verhält sich zu 4 wie 2 zu 8.Gib Verhältnisse an, welche alle den Exponenten 4,dann solche, welche ½ zum Exponenten haben!Gib Verhältnisse an, welche dem Verhältnisse 1: 3 gleichsind!Gib 6 Verhältnisse an, welche dem Verhältnisse 2: 3gleich sind, indem du die gleichen Verhältnisse alle unter= 4:6einander setzest. Z. B. 2:3= 6: 9 u. s. w.9) Gib 12 Verhältnisse an, welche dem Verhältniß 3: 4gleich ſind!10) Gib 6 Verhältnisse an, von denen jedes dem Verhältniß10 12 gleich ist!11)Schreibe 12 Verhältnisse auf, die alle dem Verhältniß1 : ½; oder 1 : ⅓; oder 3 : 2; oder 7 : 4; oder 9: 3; oder 100: 20 gleich sind!12) Werden 2 Zahlen mit einander verglichen, so sind sieentweder gleich oder ungleich. Im letzteren Falle ist dieerste entweder die größere, oder die kleinere. Das Ver-hältniß zweier Zahlen ist daher entweder ein Verhältnißder Gleichheit oder der Ungleichheit, und in diesem Falleentweder ein Verhältniß der größern Zahl zur kleinern,oder der kleinern zur größern. 4: 2. 2 ist ein Ver-hältniß der Gleichheit: 4: 6 ein Verhältniß der Ungleich-heit und zwar des Kleinern zum Größern; 4: 3 ist einVerhältniß des Größern zum Kleinern.Welche Veränderung geht mit einem Verhältniß vor,wenn ich die Glieder desselben umkehre, d. h. das erstezum zweiten und das zweite zum ersten mache?Ist das erste Glied eines Verhältnisses größer als daszweite, z. B. 3 zu 2, so findet der Uebergang vom erstenGliede auf das zweite durch Abnahme oder Fallen statt,daher heißt ein solches Verhältniß ein abnehmendesoder fallendes. Ist aber das erste Glied kleiner alsdas zweite, so heißt das Verhältniß ein zunehmendes oderwachsendes oder steigendes.Welche in folgendem Verhältnissen sind abnehmendeund wachsende: 1: 3; 2: 5; 5: 2; 3: 10; 10: 71 : ¾; ¾ : 1; 10 : 10.