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2. Geometrie oder Raumlehre.

logischem Wege zu erweitern; es gelang ihnen auch frühzeitig,eine zusammenhängende Reihe von Sätzen und Beweisen zu schaffen,die heute noch Anerkennung finden. Besonders waren es die(jonisch-) philosophischen Schulen, die an der bessern Ausgestaltungder Erdmefskunst (Geometrie) sich beteiligten, und es gab eine Zeit,wo die Häupter derselben Kenntnisse in dieser Wissenschaft zurVorbedingung für die Aufnahme in den Kreis ihrer Schüler machten.Plato schrieb über seinen Lehrsaal: Keiner komme herein, dernicht die Geometrie betrieben hat! — Wie grols die Wertschätzungdieser Wissenschaft war, geht auch daraus hervor, dafs ihretwegenselbst ergraute Männer die Strapazen weiterer Reisen mifsachteten.So soll Thaies im hohen Alter (um 630 v. Chr.) nach Indienund Ägypten gereist sein, um seine geometrischen Kenntnisse zuerweitern; ihm gelang es nach der Sage auch zuerst, die Höhender Pyramiden aus ihrem Schatten zu messen.

Noch mehr förderte die geometrische Wissenschaft Pytha-goras (580 v. Chr.). Er erfand den nach ihm benannten pytha-goräischen Lehrsatz, einen der wichtigsten der Geometrie. Die Zahlbildete bei ihm eine Art Prinzip, auf das er seine ganze Philosophiebasierte. ]

Schon um das Jahr 300 v. Chr. schrieb Euklid in Alexan-drien seine 15 Bücher über Geometrie. Sie wurden für 2000 JahreVorbild aller geometrischen Lehrbücher und erst unser Jahrhundertfing an, die darin befolgte Methode zu verbessern; auf höherenSchulen ist dieselbe heute noch üblich. Der gröfste NachfolgerEuklids war Archimedes, der tapfere Verteidiger seiner Vater-stadt Syrakus gegen die römischen Eindringlinge. Ihm verdankenwir die genauere Berechnung von Kreis (n = 3 1 /?) und Kugel.

Mit dem politischen und sittlichen Verfall der Griechen schwandauch ihr Sinn für Kunst und Wissenschaft, — ihr plastisches Talenterstarb, ihre Einbildungskraft vertrocknete und ihr lebhafter Geistwurde zur Geschwätzigkeit des Alters. Aber auch die Erben desklassischen Volkes, die thatkräftigen Römer, bildeten keineswegsdie Wissenschaft fort; ihr Ziel war nur, sie praktisch zu verwerten.Als später über Europa die Völkerwanderung hereinbrach, in deralles geistige Leben zu Grabe ging, flohen die Wissenschaften wiederhinüber zu dem lebendigen Volke der Araber, hinüber an diekorallenreichen Gestade des roten Meeres. Erst um die Zeit Karlsdes Grofsen ward es wieder heller in Europa, und von da an bliebdie Geometrie durch das ganze Mittelalter hindurch Gegenstandder gelehrten Schulen. Aber trotz der langen Zeit machte ihreMethode keine Fortschritte. Man folgte wie bisher dem alten Euklid,