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§ 77. IV. Geschichtliches.

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5. Zeichnet ein Quadrat, dessen Seite 4 cm lang ist!

6. Mit 4 gleichlangen Stäben soll ein Quadrat gemachtwerden.

7. Zeichnet aus freier Hand Quadrate!

8. Macht zuhause ein Quadrat aus Pappe oder Papier von1 dm Seitenlänge und bringt es morgen mit zur Schule!

§ 77-IV. Geschichtliches.

Stand der Arithmetik Wiege im fernen Indien, so wird alsGeburtsland der Geometrie das Land der Datteln und Pyramidenbezeichnet. Der »heilige Nil« mit seinen jährlich wiederkehrendenÜberschwemmungen soll zuerst die Wissenschaft von den Raum-gröfsen ins Leben gerufen haben. Herodot erzählt uns darüber,dafs Sesostris jedem Unterthan der Kriegerkaste ein gleiches, qua-dratisches Stück Land zugeteilt und mit Steuern für die Kanal-bauten belegt habe. Die grofsartige Überflutung der Felder ver-wischte aber jedesmal die Grenzen, rifs hier ein Stück ab undschwemmte es anderswo wieder an. Um nun die alte Ordnung derDinge wieder herzustellen oder den Austausch äquivalenter Wertezu ermöglichen, waren Ausmessungen der Felder nötig. Anfangsbegnügte man sich vielleicht mit einfacher Schätzung und an-nähernder Grenzbestimmung; allmählich aber mag daraus durchAbsteckung gewisser Richtpunkte eine Art Feldmessung entstan-den sein.

Die nämlichen Verhältnisse wie im Lande der Pharaonenfinden wir auch in der Heimat des Nimrod und der Semiramis, inMesopotamien sowie in jenen Ebenen, durch die der »heilige Ganges«seine Fluten wälzt. Es ist kein vernünftiger Grund vorhanden,anzunehmen, dafs dort die gleichen Ursachen nicht die gleichenWirkungen sollen erzeugt haben.

Wenn wir nun auch nicht wissen, in welcher Weise diese altenKulturvölker die Geometrie betrieben, die grofsartigen Bauten deralten Mlbewohner sowie ihre Leistungen in der Astronomie sagenuns hinlänglich genug, dafs sie schon zu einer gewissen Abstraktiongeometrischer Gesetze gelangt waren.

Zu einem System aber gestaltete die Geometrie erst der scharfeGeist der talentsprühenden Griechen. Von den Ägyptern das schonVorhandene ererbt, versuchten sie, es durch Kombination auf streng

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