72. IV. Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. 227

er denselben definitiv in die Elementarklasse ein. AllesRechnen war bei ihm Kopfrechnen; das Tafelrechnen drängteer weit in den Hintergrund, leider zu weit. Die Operationen mitreinen Zahlen und die Bildung des Geistes an denselben warenihm fast einziger Zweck, alles praktische Rechnen ignorierte er.

Kannte man vor Pestalozzi fast einzig und allein den materialenZweck des Rechenunterrichtes, so wollte dieser selbst nur dem for-malen Geltung beimessen. Es schlug eben auch hier ein Extremin das andere um. Dadurch verfiel der begeisterte Jugendbildnerleider in Irrtümer, die ihn meist des Erfolges beraubten. Zu diesenFehlschritten gehören aufser der Unterschätzung des praktischenund Tafelrechnens sicher auch sein Bestreben, alle sinnliche An-schauung einzig auf »Zahl, Form und Wort» zurückzuführen, sowie»die abergläubische Überschätzung und riesige Ausdehnung mecha-nischer Sprechübungen«. (Dittes.) Aber diese Verirrungen könnenihm den Ruhm, auch dem Rechenunterrichte der Volksschule neueBahnen gewiesen zu haben, nicht schmälern.

Schon die Schüler und Freunde des grofsen Schweizers (Tillich,Schmid, Stephani, v. Türk, Kawerau etc.) suchten die Einseitig-keiten ihres Meisters zu vermeiden; seine Grundsätze aber bliebenihnen Leitstern in ihren Schriften. Bald wurde (besonders durchHarnisch und Scholz) das Gleichgewicht zwischen den Be-strebungen der alten Schule, die nur auf das Praktische gerichtetwaren, und der neuen, die einzig die formale Seite betonte, wiederhergestellt. 1829 erschien das methodische Handbuch für den Ge-samtunterricht im Rechnen von Diesterweg 1 ) und Heuser, dasdie Vorzüge der alten und neuen Anschauung vereinigte. DiesesWerk ist mustergebend geworden für alle besseren Leistungen auf

Rechtecke ein Strich, in der zweiten Reihe enthält jedes derselben zweiStriche, in der dritten drei u. s. w. An ihr kann das ganze Einmaleinsveranschaulicht werden.

>) Was Diesterweg anbelangt, so verweisen wir ausdrücklich aufdas Kapitel »Methode«. Die dort aufgestellten Grundsätze und Regelnstammen entweder direkt von ihm oder entsprechen wenigstens seinemGeiste. Sie finden sich niedergelegt in seinem Rechenbuch und im»Wegweiser«;.

Stubba machte den algebraischen Aufgaben in Volksschulen Platzund dehnte das Rechnen auch auf die Geometrie aus.

Hentschel hat alle Bestrebungen auf dem Gebiete des Rechen-unterrichtes zur vollendeten Ausbildung gebracht. Sein »Lehrbuch desRechenunterrichtos« ist ein methodisches Meisterwerk.

Heuner ist der Hentschel Süddeutschlands. In Bayern speziellwirkten seine Rechenwerke umgestaltend auf das Rechnen in Volksschulen;

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