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I. Rechnen.

über eine geistlose Rechendressur hinaus. Zeugnis dafür gebenChristian Peschecks Rechenwerke (1736), die den RieseschenMechanismus in potenzierter Form enthielten und trotzdem 1801noch neu aufgelegt wurden. Zwar hat es um diese Zeit nicht mehran Regierungen gefehlt, die Besseres wünschten; aber die best-gemeinten Schulordnungen blieben tote Vorschriften, da es anMännern gebrach, die ihnen Leben eingehaucht hätten. Einigemechanische Fertigkeit in den vier Spezies war in der Regel alles,was selbst die besten Schüler aus der Schule mit ins Leben nahmen.Das Kopfrechnen kannte man kaum dem Namen nach.

Endlich, nachdem die höhere Mathematik (hauptsächlich durchDescartes, Leibniz, Newton, Bernoulli, Euler, Wolf, Lambert, Pfaff,Lagrange, Laplace etc.) fast die letzte Sprosse zu ihrem erhabenenZiele erklommen, begann auch für die Volksschule der Frühlingstagzu dämmern. Es waren meist Männer der Wissenschaft, die sichdes Volkes erbarmten und dem Regelwerk den Todesstofs versetzten.Wolf (1728), Klausberg (1732), Basedow (1763) gehörten zuden ersten Rufern in der Wüste. Ihnen folgte (1797) Fischer,Professor zu Köln, der klar und bündig dem Rechenunterrichtezwei Zwecke vorschrieb, nämlich mechanische Fertigkeit(für das Leben) zu vermitteln und den Verstand zu üben und zubefriedigen. Unter den sich nun mehrenden Heroldstimmen ver-nehmen wir Rochow (1734—1805), Busse (1797), Niemeyer (1799),Overberg (1793) und Dinter (1760—1831), der im Rechnen mitscharfem Blicke »die Schleifmühle des Kopfes« und den »Schleif-stein des Geistes« erkannte.

Alle aber übertraf der Vater der neuen Methodik, JohannHeinrich Pestalozzi (1746—1827). Ihm ist es gelungen, »deneuropäischen Schulwagen völlig umzukehren« und insbesondere demRechenunterrichte ganz neue Bahnen zu ebnen. Vor allem suchte erdenselben auf Anschauung zu gründen, und zu diesem Zweckeerfand er Anschauungsmittel. Zur Darstellung der Zahlen bedienteer sich senkrechter Striche, wie sie heute noch im Gebrauche sind,und um die Kinder in das Zahlensystem einzuführen, fertigte erseine »Einheitstabelle« 1 ). Statt, wie allgemein gebräuchlich, mit dem10. oder 11. Lebensjahr den Rechenunterricht zu beginnen, führte

Nach Deutschland kam diese Rechenart von Holland aus. Dort behandeltesie ein gewisser Kaspar Franz v. Rees (geb. 1690 zu Roermonde imLimburgischen) in einem Rechenbuche ausführlicher; Professor LudwigKahle übersetzte dasselbe 1739 ins Deutsche.

a ) Dieselbe besteht aus 100 gleichen Rechtecken, die in 10 Reihengeordnet sind. In der ersten horizontalen Reihe befindet sich in jedem