§ 72. IV. Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. 225

Das Rechnen »auff der Linihen« oder Bank rechnen, wie manes nannte, wurde gegen Ende des 17. und im 18. Jahrhundertallmählich von der Arithmetik der Araber, die man auch Rechnen»auff der Federn« hiefs, da man dazu Stift oder Feder nötig hatte,verdrängt. Heute findet man nur noch einige Anklänge in denWörtern: Bank, Bankhaus, Banknote, Bankrott, Wechselbank etc.

Die Rechenautoren des 16. Jahrhunderts behandeln meist beideRechenarten nebeneinander, so Adam Ries(e) oder Ryse, einerder hervorragendsten Arithmetiker seiner Zeit. Er ward in dembedeutungsvollen Jahre 1492 zu Staffelstein bei Lichtenfels inBayern geboren. Als Bergbeamter in Annaberg übte er in derselbstgegründeten Privatschule seine Rechenkunst aus. Dieselbetrieb den Mechanismus auf die Spitze und bestand daher nur auseiner Unzahl von Regeln, wie die verschiedenen Operationen aus-geführt werden sollen. Von einer Entwickelung, Erklärung undtieferen Begründung findet man keine Spur. Überhaupt ist escharakteristisch für jene ganze Zeit, dafs das, was die Indier schonim 7. Jahrhundert verstanden, nämlich allgemeine mathematischeGesetze aufzustellen, für die niedere Arithmetik in keiner Weiseversucht wurde. Es mag dies seinen Hauptgrund darin haben,dafs die Männer der Wissenschaft, die Gelehrten, sich des Schul-und niedern Rechnens absolut nicht annahmen; die kleinen Geisteraber fanden und sahen überall wieder spezielle »Gesetzlein« undneue Rechnungsarten, wo die Aufgaben in einem andern, fremd-artigen Gewände erschienen. Auf diese Weise entstanden die»Stich-, Tausch-, Change- oder Barattrechnungen, die Faktorey-,Cassir-, Falsi-, Coeci- oder Blindrechnung, die Gewandt-, Fusti-,Saffran-, Silber- und Goltrechnung, Schickung des Tiegels, Münz-schlagk, von Gesellschaften, Ragula Falsi und die Praktika etc.«

Auch im 17. 1 ) und 18. Jahrhundert kam die niedrigere Arithmetiktrotz der glänzenden Fortschritte der höheren Mathematik nicht

') Erwähnung verdienen aus diesem Jahrhundert zwei ihrem Wertenach sehr verschiedene Erfindungen. Die erste ist die Dezimalbruch-rechnung. Nach Cantor finden sich die ersten Spuren derselben beiJohannes von Sevilla (12. Jahrhundert) und Geronimo Cardano(1501—1575); Regiomontanus soll sie gleichfalls bei Berechnung seinerSinustafeln angewendet haben Als selbständiges System wurden sie abererst 1619 von »Johann Hermann Beyern, D. med. ord. zu Frankfurtam Meyn publiziert. Er nannte die Zehntel »Primen oder erste Zehender«,die Hundertstel »Secunden oder zweite Zehender« u. s. w. Die zweiteErfindung ist die des Reesischen Satzes. Auch dieser findet sichschon embryonisch in der indischen Lilavati, d. i. der »reizenden, wonne-vollen Arithmetik des Bhascara«, später (1668) bei dem Engländer Wingate.Böhm, Praktische ünterriehtslohre. 4. Aufl. 15