§ 72. IV. Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. 221

Einer allgemeinen Verbreitung erfreute sich aber der Abakusin jener Zeit selbst bei den Römern noch keineswegs. Nur einzelneGelehrte (meist Mönche) und hervorragende Kaufleute wufsten ihnzu handhaben; in Deutschland war er lange noch ganz unbekannt.Das Volk rechnete überall entweder mit den Fingern, Muscheln,Steinen oder, über gewisse Zahlengebiete hinaus, gar nicht. Voneiner Weiterbildung der mathematischen Kenntnisse war selbst inaufgeklärteren Kreisen keine Rede.

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B. Das Mittelalter.

Bis ins 12. Jahrhundert kannte Europa, Spanien ausgenommen,nichts, als die schwerfällige und schwierige Art des Rechnens mitdem römischen Abakus und die auf enge Grenzen beschränkte Be-nutzung der Finger. Die entstehenden Klosterschulen, lange Zeitfast die einzigen, schlössen in ihrer Methode und ihrer Denkweisesich enge an das lateinische Rom an, und ihre Arithmetik, wennsolche überhaupt getrieben wurde, erfuhr keine Erweiterung; mansuchte nur das Erreichte zu erhalten. Zeugnis hiefür geben dieSchriften des in einem Kloster an der schottischen Grenze lebendenMönches Beda Venerabilis (der Ehrwürdige, f 735), sowie desim 9. Jahrhundert zu Reichenau gebildeten Mönches WalafriedStrabo. Auch Rhabanus Maurus (776—856 n. Chr.), Vorsteherder Klosterschule in Fulda, begnügte sich damit, Bedas Schriftenin die leichtere Form des Dialoges zu bringen. Eine Neuerungbahnte erst der bei den Mauren in Spanien gebildete französischeAbt Gerbert, später Papst Sylvester II., dadurch an, dafs er imKolumnen-Abakus die römischen Ziffern durch indisch-arabischeZahlzeichen zu ersetzen versuchte. Trotz dieses Anlaufes aber bliebdas Rechnen, das vielfach in dunkle und unklare Regeln eingehüllt

Aus diesem Rechenbrette, das man Linien-Abakus nannte, gingder Kolumnen-Abakus hervor. Er hatte die Form von Fig. 2.

In der horizontalen Kolumne wurde der Stellenwert eingetragen.I bedeutete die Einer; X (= Zehner); 0 (= Hunderter); I (= Tausender);X (= Zehntausender) u. s. w. bis 100 000 Millionen. Die vertikalenKolumnen nahmen die zu schreibenden Zahlen auf. Fehlten in der Zahldie Einer, Zehner etc., so blieb die Stelle leer, denn die Null kanntendie Römer noch nicht. Die in Fig. 2 eingetragene Zahl heilst demnach305692. Als Erfinder des Kolumnen-Abakus wird allgemein der gelehrteKanzler des Kaisers Theodorich, Boötius (f 526), angesehen. Er nannteihn pythagoräische Rechentafel. Anfänglich wurden in dieKolumnen bewegliche Symbole (Buchstaben, kleine Würfel mit Zahl-zeichen, Münzen etc.) eingesetzt; später benutzte man die römischenZiffern.