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1. Rechnen.

die Beweise so scharf und befriedigend, als gerade in derMathematik. Sie ist deshalb die exakteste aller Wissenschaftenund ihre Stütze die gesuchteste von allen Gelehrten. Abergerade die Exaktheit und Präcision verleiht ihr eine Härteund eine Unbeugsamkeit, die nicht jedermanns Sache sind;die Mehrzahl der Menschen zieht im Gegenteil die ungeregelteFreiheit im Denken dem eisernen Schritte der Logik vor.

Das logische Denken geht gerade auf das Ziel los; Um-schweife und Winkelzüge sind ihm fremd. Da nun der ge-radeste Weg auch zugleich der kürzeste ist, so ergibt sich alsnotwendigste Eigenschaft der logischen Operationen die Kürze.Es gilt daher beim Rechnen stets, alles Unwesentliche undNebensächliche aus den Aufgaben auszuscheiden und sie mög-lichst knapp und bündig zu formulieren. Hier ist jedesWort zu wägen und zu zählen; alles Aufmafs wird zumÜbel. — Kürze und Bündigkeit aber ruhen noch auf eineranderen Voraussetzung, nämlich auf der Klarheit. Wer alleVerhältnisse richtig erfafst, findet sicher die entsprechendenMittel, den Knoten zu entwirren; es ergeben sich von selbstdie geeigneten Worte, um das Wesen der vorliegenden Sachezu charakterisieren. Der unklare, verschwommene Kopf aberwickelt nicht selten ein Körnchen Wahrheit in eine riesigeUmhüllung.

Jede Rechenstunde soll sein wie ein gemeinsamer Ausflugauf einen Berg, wobei der Lehrer die Rolle des Führers spielt,der zur rechten Zeit zum Aufbruche mahnt, vor Abgründenwarnt, die richtigen Pfade weist, den Mut der Schwachen neubelebt, das ersehnte Ziel signalisiert und schliefslich nach allden überstandenen Leiden und Strapazen an der gemeinsamenFreude teilnimmt.

Aus dem Gesagten ist nun leicht zu entnehmen, dafs imRechen Unterricht die heuristisch - entwickelnde Lehr-form im ausgedehntesten Mafse anzuwenden sei. Was dieSchüler selbst finden, hält am längsten und gewährt das gröfsteVergnügen. Alles blofse Geben und Vordemonstrieren istvom Übel.