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1. Rechnen.

c) dem Einsichtsvermögen und der Auffassungskraft desKindes angemessen sein; sie dürfen also nicht Verhältnissebehandeln, die dem Kinde noch zu ferne liegen oder zuschwierig sind.

d) Die schriftlichen Aufgaben haben sich dem mündlichenRechnen der betreffenden Stufe genau anzulehnen; alle abersollen in der Fassung kurz^ klar und bündig sein. Lieber 100kurze, als eine zu lange.

e) Der Ansatz soll nie gegeben sein, sondern mufs vonden Scbülern selbständig gefunden werden.

f) Der Inhalt mufs belehrend, bildend, mannigfaltig, sittlichund wahr sein. Am besten werden die Beispiele dem öffent-lichen Leben und den verschiedenen Unterrichtsfächern ent-nommen.

g) Die algebraischen Aufgaben, welche am Ende jederÜbung stehen, sind niemals durch Ansätze, Regeln undFormeln, sondern durch Schlufs zu lösen.

8. An geeigneten Aufgaben sollen möglichstviele Umbildungen vorgenommen werden.

Dadurch erhält der Schüler einen tieferen Einblick in dasWesen der Rechnungsarten und Gewandtheit im Selbstbildenvon Aufgaben. Nach Lösung einer Aufgabe ist daher stets zuermitteln, wie viele Glieder dieselbe hat, wie viele davon stetsgegeben sein müssen und in welcher Weise das Fragegliedwechseln kann. So läfst sich eine Aufgabe oft in mehrereumgestalten.

9. Bei Lösungen und Erklärungen gehe manstets nur so weit auf die Elemente zurück, als not-wendig ist.

Wie in der Geometrie jeder vorhergegangene Lehrsatz beiBegründung weiterer Lehrsätze als eine Art Axiom auftritt, alsoals selbstverständlich angenommen wird, so soll auch im Schul-rechnen das einmal Bewiesene und Begriffene ohne weiteresder Anwendung unterliegen.

Jede zusammengesetzte Aufgabe läl'st sich in mehrereUnteraufgaben zerlegen, wovon die Mehrzahl schon früherentwickelt und geübt wurde. Wenn nun das Alte immer wiederneu begründet würde, käme man nie zu einem Ziel. Es darf