70. in. Methode.

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liehen Lebens eingeweiht, er gewinnt für dasselbe sozusageneine mathematische Grundlage, was in unseren Tagen keines-wegs von geringfügiger Bedeutung ist. Freilich gibt es hierinauch Grenzen; denn alles, was zu tief in die Spezialverhält-nisse der einzelnen Gewerbe, des Handelsstandes etc. einführt,dürfte aufser dem Bereich der Volksschule liegen. Dagegensollen alle Wissensgebiete (Geographie, Geschichte, Natur-kunde etc.) zum Rechenunterricht ihr Scherfleiu beitragen.

Zur Beurteilung der Rechenaufgaben geben wir dem jungenLehrer folgende Regeln an die Hand:

a) Die Aufgaben mit reinen Zahlen erscheinen zuerstin der einfachsten oder Grundform, nämlich mit den Ope-rationszeichen der vier Species behaftet. Darauf folgen dieumschreibenden Ausdrücke (vermehren, vergröfsern, zu-legen, zuzählen, gröfsermachen — abziehen, wegnehmen, ver-mindern, verkleinern — malnehmen, vervielfachen, verviel-fältigen etc.); an diese reihen sich auf höheren Stufen diewissenschaftlichen Bezeichnungen (Summand, Summa,summieren — Minuend, Subtrahend, Differenz — Faktor,Produkt — Quotient) und endlich treten die unangewandtenalgebraischen Formen auf. Sie sind der beste Turnplatzdes Geistes 1 ).

Bei den angewandten Beispielen müssen die Angaben

b) der Wirklichkeit entsprechen und sich in kleinen Zahlenbewegen;

') Entbehren die algebraischen Aufgaben auch des direkten Wertesfür das Leben, so sind sie dennoch aus folgenden Gründen zu empfehlen:

1. Sie werden durch Übung des Nachdenkens und Scharfsinnes, durchBeurteilen, Abwägen, Ordnen und Vergleichen der Sach- und Zahlen-verhältnisse ein Mittel gegen alles Mechanische und Schablonenartige.

2. Sie vermögen in das ewige Kaufen und Verkaufen, Gewinnen undVerlieren etc. eine angenehme Abwechslung zu bringen. 3. Sie ermög-lichen eine gröfsere Mannigfaltigkeit der Aufgaben. 4. Ihre volkstümlicheEinkleidung, ihr Rätselhaftes und Verhülltes bilden einen gewaltigenSporn für den Eifer der Schüler. 5. Zur Erzielung von Klarheit undGewandtheit im sprachlichen Ausdruck tragen sie wesentlich bei.

Was Kellner von den Rätseln sagt, gilt auch von den algebraischen

Aufgaben: »Gib deinen Kindern am Schlüsse der Tagesarbeit noch eine

Rätselnufs zu knacken, und du wirst finden, dafs die Kraft noch nicht

erschöpft ist und sich gern aufs neue an dieser mystischen Gabe beteiligt.«

Böhm, Praktische) Unterrichtsielire. 4. Aufl. 14