§ 70. III. Methode.

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c) Die Regel (das Gesetz) wird an einlachen Beispielen■entwickelt und nach vollem Verständnis an schwierigeren geübt.Zuletzt abstrahiert man ein gewisses mechanisches Ver-fahren, das stets ohne weitere Schwierigkeiten ausgeführt zuwerden vermag. Diesen Mechanismus erfordert das praktischeLeben unbedingt; ihn erlaubt auch die bildende Methode.

5. Das Verstandene mufs bis zur Geläufigkeitgeübt werden.

Anschauung, Erkenntnis und Übung ist ein not-wendiges Dreigestirn am arithmetischen Firmamente der Volks-schule ; denn nicht der Geist allein, auch das Leben soll ge-winnen. »Wo die Anschauung fehlt«, sagt Kehr, »da gehtder Unterricht nicht in die Kindesseele hinein; wo aber dieÜbung fehlt, da bleibt das Gelernte nicht in der Kindesseeledarin.« Einsicht ohne Übung ist wie eine projektierte Strai'se;man erkennt die Möglichkeit des Baues, praktischen Nutzenaber gewährt sie nicht. Selbst unser grofser Meister Pestalozzihat dieses Moment übersehen. Wurde vor ihm die Übungohne Verständnis kultiviert, so kannte er nur Verständnisohne Übung. Beide aber sind für das öffentliche Leben sonotwendig, wie Luft und Nahrung für unsern Körper. DieErkenntnis ist der Sonnenblick, der die Bahnen erhellt; dieÜbung aber der Spaten, der sie ebnet. Wer nur über Einsichtverfügt, ist arm, zwar nicht an Wollen, aber an Können.Es ist daher notwendig, jede Rechenart bis zur mechanischenFertigkeit zu üben; denn ein Mechanismus, dem das Ver-ständnis vorhergegangen, ist für die Schule eben so notwendig,wie die rein mechanischen Reflexbewegungen es für denKörper sind.

Da nun die Mehrzahl der Rechnungen des praktischenLebens den Grundoperationen nach in den Zahlenraum von1—100 fallen, so ist es unbedingt notwendig, die fundamentalenSätze zum •unverlierbaren Eigentum der Schüler zu machen.Dies kann geschehen, indem man fleifsig übt:

a) Die elementaren Operationen mit den Grundzahlen, ins-besondere das »Einsundeins«, »Einsvoneins«, »Einmaleins« unddas »Einsineins«; ferner die Angabe aller Summen, Differenzen,Produkte und Q.uotienten innerhalb des ersten Hunderters;