202

1. Rechnen.

damit Zahl und Form nicht an wenige Dinge gebunden er-scheinen, müssen viele und vielerlei Gegenstände der An-schauung unterworfen werden; denn nur in diesem Falle ver-mögen die Begriffe sich vollständig und klar auszuprägen.

Die, Konsequenzen, welche sich daraus ergeben, sindfolgende:

a) Der Rechenunterricht mufs anfänglich (oft auch später)vorwiegend Anschauungsunterricht sein.

b) Um alle Operationen für die Anfänger auf Anschauunggründen zu können, müssen Anschauungsmittel (Rechen-maschinen, Stäbchen, Würfel etc.) zur Hand sein. Die Ziffern,welche in keiner Weise die Zahlen veranschaulichen, tretenerst später auf.

c) Beim grundlegenden Rechenunterricht treten zuerstbenannte Dinge, Gegenstände der Umgebung als Ver-ansehaulichungsmittel auf, dann folgen gezeichnete Dar-stellungen (Zahlenbilder, Striche etc.), diesen reihen sichlogische Operationen ohne Anschauungsmittel, aber mitbenannten Dingen an und den Schlufs bilden: die Behandlungder reinen Zahl und angewandte Aufgaben.

2. Schreite im Unterrichte langsam und lücken-los fort.

Schon in der Volksschule bildet der Rechenunterricht einkunstvolles Gebäude, bei dem der Mangel auch nur einesSteines die volle Harmonie zu stören vermag. Ein sichererGrund ist, wie an jedem Gebäude, das Wichtigste. Die elemen-taren Operationen mit den vier Species müssen daher, alsBasis des Ganzen, so lange geübt werden, bis völlige Sicher-heit erzielt ist. Und da alles Folgende stets auf dem Vorher-gehenden fufst, so mufs mit einer gewissen Ängstlichkeit einstreng genetischer Gang verfolgt werden.

Das hieraus sich Ergebende kann durch folgende Sätzeausgedrückt werden:

a) Verweile bei den Grundoperationen so lange, bis dieMasse der Schüler darin völlige Sicherheit erlangt hat.

b) Wiederhole auch in den höheren Abteilungen von Zeitzu Zeit das Numerieren und die vier Species, sowie Aufgabender vorhergehenden Stufen. Zeigen sich dabei einzelne oder

.