§ 24. Der Unterrichtsgang.

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gestrebt. Dasselbe wurde besonders von Seltzsam, Vogel, Kehr,Jütting, Böhme, Marschall etc. empfohlen und verteidigt (§ 42).

Der Rechenunterrieht ist Realsynthese beim Addieren undMultiplizieren und Realanalyse beim Subtrahieren und Dividieren.

Geht man in der Geometrie durch Konstruieren und Ver-gleichen derart vorwärts, dafs man den Lehrsatz als Resultat erhält,so schlägt man den synthetischen Weg ein. Geht man dagegenvom Lehrsatz aus, um ihn durch die rückwärts liegenden Beding-ungen aufzulösen und zu beweisen, so hält man den analytischenWeg ein.

Als allgemeine Regel für die Anwendung der Realanalyseund -Synthese mag gelten, dafs man den analytischen Wegeinschlägt, wenn das Ganze bekannt ist, aufserdem den syntheti-schen. Meistens aber sind beide Gänge zu verbinden. Diedurch die Synthese gewonnenen Kenntnisse sind durch dieAnalyse zu erläutern, umgekehrt zu erweitern.

Der Gang der logischen Analyse und der logischen Syn-these.

1. Die logische Analyse (Gedankenanalyse) ist die logischeAbstraktion; sie geht vom Einz einen zum Allgemeinen,von der Anschauung zum Begriff, vom Beispiel zurRegel, von den Erscheinungen zu den Gesetzen, vonder Wirkung zur Ursache. (Vgl. § 6.)

Z. B. Von diesem Moosrosenstrauch zum Moosrosenstrauch,Rosenstrauch, Strauch, zur Pflanze im allgemeinen.

Dieser Lehrgang heilst auch der der Induktion (d. h.der Hinführung, der Hinüberleitung von besonderen Urteilenzu allgemeinen Wahrheiten.)

Der Vater dieses Bohrverfahren s ist der englische PhilosophBacon v. V. Er sagt: »Die erste Aufgabe der Methode derErfahrung ist, die Thatsachen zu konstatieren, den Fall zubestimmen, das Material zu sammeln, dabei lückenlos fortzuschreitenvon einem Punkt zum andern. Durch die richtige Vergleichungder Thatsachen findet man dann das allgemein giltige Gesetz,den Grundsatz oder das Axiom, wonach die Natur handelt. Soerhebt sich die Erfahrung vom Experiment zum Axiom. DieserWeg der Induktion ist der eigentliche Schlüssel derNaturwissenschaft.«

2. Die logische Synthese (Gedankensynthese) ist Deter-mination; sie geht den umgekehrten Weg, also vom All-