§ 13. Die logischen Schlufsarten.

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Aufserdem ist zu bemerken, dafs der Schlufs falsch ist,1. wenn beide Prämissen besondere Urteile ent-

halten.

Z. B. Einige Knaben sind krank.Peter ist ein Knabe.

Also ist Peter krank.

2. wenn beide Prämissen verneinend sind.Z. B. Der Fisch ist kein Säugetier.Der Tiger ist kein Fisch.

Also ist der Tiger kein Säugetier.

B. Der hypothetische Schlufs

ist ein solcher, bei welchem die Konklusion nach dem Gesetzder Kausalität (ursächliche Zusammengehörigkeit) abgeleitetwird. Der Obersatz enthält ein hypothetisches Urteil, das imVordersatz den möglichen Grund, im Nachsatz die möglicheFolge angibt.

1. Bei dem hypothetischen Schlufs ist nur eine Prä-misse hypothetisch. Z. B.

Wenn A, so ist B. Wenn 2 Dreiecke gleich und ähnlich sind, so

sind sie kongruent.Nun ist A. Diese beiden Dreiecke sind gleich und ähnlich.

Also ist auch B. Also sind sie kongruent.

2. Beim rein hypothetischen Schlufs sind beidePrämissen hypothetisch, z. B.

Wenn A nicht, so B nicht. Wenn der Schüler nicht fleifsig ist, so

kann er das Lehrziel nicht erreichen.Wenn B nicht, so C nicht. Wenn er das Lehrziel nicht erreicht, so

bekommt er das Absolutorium nicht.Der Schüler ist nicht fleifsig, alsobekommt er kein Absolutorium.

Also w. A nicht, auch C nicht.

C. Der disjunktive Schlufs

leitet seine Schlufsweise aus dem Gesetze des ausgeschlossenenDritten ab. Er hat zwei Schlufsformen.

1. Die Bejahung eines oder mehrerer Glieder im Unter-satz hat die Verneinung der übrigen Glieder im Schlufssatzezur Folge, z. B.A ist entw. B oder C. Alle Europäer sind entweder Mongolen oder

Kaukasier.Nun ist es B. Die Ungarn sind Mongolen.

Also ist es nicht C.

Also sind sie nicht Kaukasier.