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Vierter Abschnitt.
gelingen; eine nicht unerhebliche Zeit aber wird schon erforder-lich sein, um die Zahlen 1 bis 16 entsprechend zu ordnen;selten aber wird es gelingen, ohne Benutzung mathematischerGesetze nur durch Probieren das magische Quadrat aus25, 36 und mehr Zahlen herzustellen.
Die Lösung für die Zahlen von 1 bis 16 lautet16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
und läßt sich dem Gedächtnis sehr leichteinprägen, wenn manaufmerksam untersucht, in welcher Weise sich diese Gruppierungder 16 Zahlen von dem einfachen Felderschemal-L'34"5 6 7 6
6 10 11 1213 14 15 16
unterscheidet. Man findet dann nämlich, daß die Zahlen 2,3,5, 8, 9, 12, 14 und 15 ihre Stelle nicht geändert habenund nur die Zahlen 1, 4, 6, 7, 10, 11, 18 und 16 ihrenPlatz gewechselt haben; und zwar ist das der Platzwechselungzu Grunde liegende sehr einfache Gesetz sofort zu erkennen,wenn man auf die Diagonal-(Schräg-)Reihen achtet. Esgeht nämlich aus dem Felderschema das magische Quadratohne weiteres hervor, wenn man nur in ersterem die Diagonal-reihen 1, 6, 11, 16 und 4, 7, 10, 13 rückwärts schreibt,also beispielsweise die Zahlen der Diagonalreihe 1,6,11, 16nicht von oben links nach unten rechts, sondern von untenrechts nach oben links in dieselbe einträgt.
Das magische Quadrat aus 5x5 Zahlen hat folgendesAussehen
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
40
12
19
21
8
14
48
25
2
8