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Vierter Abschnitt.

im Kopfe diejenigen Glieder obiger Progression, welche jedesHölzchen vertritt, so giebt die Summe dieser Glieder dieAnzahl der zu erratenden Hölzchen, welche anfangs unterdem 1. Striche lagen. Bleibt z. B. nur ein einziges Hölzchenübrig und liegt dieses unter dem Strich bei o, so lagen, dadiesem Hölzchen die Zahl 64 entspricht, anfangs unter dem1. Striche 64 Hölzchen. Würde aber unter den Strichenbei n, b und «I je ein Hölzchen liegen, so beträgt die Anzahlaller anfangs unter dem 1. Striche gelegenen: 2 -j- 8 -j- 128— 138 Hölzchen, u. s. f. Liegen unter dem letzten Strichmehrere Hölzchen, so zählt jedes derselben 128.

ii.

Anleitung dazu, daß stets die Zahl 6 zum End-resultate erhalten wird, wenn sich jemand irgendeine Zahl gedacht hat.

Erste Methode. Man lasse die beliebig gewählte »ochso große ganze Zahl zuerst mit 4 multiplizieren, dann 12zum Produkte addieren, die erhaltene Summe durch 2 divi-dieren, vom hier erhaltenen Quotienten 6 subtrahieren, denerhaltenen Rest mit 3 multiplizieren, und das hier erbaltenestets durch die gedachte Zahl dividieren, so wird man stets 6zum Resultat erhalten. — Die gedachte Zahl kann auch eineBruchzahl sein, in welchem Fall die Rechnung aber umständ-licher ist. Ergötzlich wird dieses Stück, wenn man jedePerson in der Gesellschaft sich eine andere Zahl denken läßt,und obige Rechnungsoperationen vornehmen läßt, wobeidennoch jede 6 als Resultat erhält.

Zweite Methode. Man lasse die beliebig gewählteZahl mit 5 multiplizieren, zum Produkt 3 addieren, dieerhaltene Summe mit 2 multiplizieren, vom erhaltenenProdukt 6 subtrahieren, hinten die Null wegstreichen, diedadurch erhaltene Zahl mit 2 multiplizieren, das Produktdurch die gedachte Zahl dividieren und zum Quotienten4 addieren, alsdann erhält man stets 6. — In diesem Fallmuß die gedachte Zahl stets eine ganze Zahl sein.