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so bilden diese Töne eine übermässige Sekunde, die aber enhar-monisch gleich ist einer kleinen Terz, für die wir also ohneEinfluss auf die Wahrnehmung durch das Gehör eine kleine Terzsetzen können, — es würde hier die Terz f-as sein. Der ersteSeptimenakkord ist Abkömmling des Nonenakkordes von ^fmoll,

E . gis - h - d - f,

der neuentstandne würde dem von Cmoll

G . h - d - f - as

angehören *).

Setzen wir nun dieses Verfahren fort, so ergiebt der Quint-sextakkord von h-d-f-as in enharmonischer Umwandlung seinesGrundtons —.

d - f - as - hd - f - as - ces —

einen neuen verminderten Septimenakkord, der auf den Nonenak-kord b-d-f-as-ces und auf Esmoll zurückweist. Dessen Quint-sextakkord würde aber durch enharmonische Umwandlung seinesGrundions —

J - as - ces - dJ" - as - ces - eses —

einen Septimenakkord ergeben, der auf den Nonen-Akkord des-j-as-ces-eses und auf Gesmoll zurückwiese; bequemer setzte man,abermals in enharmonischer Umwandlung, dafür

Cis . eis - gis - h - d

und Ffsmoll. Ueberall wäre die Tonung — der Eindruck derTöne auf das Gehör — dieselbe geblieben, nur die Nennung,

mit dieser aber der Standpunkt des Akkordes und seine Tonartgeändert.

Hiermit ist festgestellt:

1. dass die Umkehrungen des verminderten Septimen-Akkordesgleich lauten andern verminderten Septimenakkorden , die denjedesmaligen tiefsten Ton zum Grundton haben,

2. dass jede Umkehrung als ein neuer verminderter Septimen-akkord aufgefasst und behandelt werden kann**).

Ersteres ist von keinem andern Akkorde zu sagen (z. ß. dieUmkehrungen d-f-g-h und e-g-c unterscheiden sich von ihrenGrundakkorden durch die zum Vorschein kommende Sekunde und

*) Der Grundton des Nonenakkordes muss eine grosse Terz unter demseines verminderten Septimenakkordes gesucht werden.

**) Drittens folgt daraus, dass es im ganzen Tonsystem nur drei derTonung nach verschiedne verminderte Septimenakkorde geben kann, (weil jedernoch drei andre in seinen Umkehrungen in sich fasst) während jeder andreAkkord — mit Ausnahme noch eines später sich findenden — zwölfma) inverschiedner Tonung vorhanden ist.