bindung die Rede; durch Zusammensetzung oder Aus-scheidung sollten die verschiedenen Qualitäten entstehn:jetzt endlich wird das AVort gesprochen, dass nur inDifferenzen der Proportionen die verschiednen Qualitätenruhen. Nun war von der Ahnung dieses Verhältnisses biszur stricten Durchführung noch ein ungeheurer AVeg. Einst-weilen begnügte man sich mit phantastischen Analogien.

Zur Charakteristik ihrer Vergleichungsmethode sei er-wähnt, dass die Gerechtigkeit aus dem gleichmal Gleichenbestehe, das heisst Quadratzahl: deshalb wurde die 4 oderbesonders die 9 (die erste ungerade Quadratzahl) Gerechtig-keit genannt. Die Fünfzahl (die Verbindung der erstenmännlichen und der ersten weiblichen Zahl) heisst dieEhe, die Einheit Vernunft, weil sie unveränderlich, dieZweiheit Meinung, weil sie veränderlich und unbestimmtist. Wo die Pythagoreer entgegengesetzte Eigenschaftenwahrnehmen, da betrachten sie das Bessere als ein Be-grenztes und Ungerades, das Schlechtere als ein Unbegrenz-tes und Gerades. Wenn aber die Grundbestandtheileder Dinge von entgegengesetzter Beschaffenheit sind, sowar ein Band nöthig, wenn irgend etwas aus ihnen ent-stehen sollte. Dies ist nach Philolaos die Harmonie,die Einheit des Mannichfaltigen und Zusammenstimmungdes zwiespältig Gesinnten. Wenn in allem der Gegen-satz der Elemente ist, so auch in allem Harmonie: allesist Zahl, alles ist Harmonie, denn jede bestimmte Zahlist eine Harmonie des Geraden und des Ungeraden. DieHarmonie wird aber charakterisirt als Octave. In derOctave haben wir das Verhältniss von 1:2, den Urgegen-satz zur Harmonie gelöst. In dieser Vorstellung bemerkenwir den Einfluss Heraklit’s.

Bei der Ableitung der geometrischen Grössen setztePhilolaos die Einheit dem Punkt, die Zweiheit der Unie,