sondern Begrenzungen des Unbegrenzten: das ist etwasÄhnliches wie das nur potentielle Sein des Stoffs (dervlrj) bei Aristoteles. So entsteht alles aus zwei Factoren,aus zwei Gegensätzen. Hier wieder Dualismus. Merk-würdige Tafel (in Aristoteles Metaphysik): Grenze — Un-begrenztheit, Ungerades — Gerades, Eins — Vieles,Rechts — Links, Männliches — Weibliches, Ruhendes— Bewegtes, Geradliniges — Gebogenes, Licht — Finster-niss, Gutes — Böses, Quadrat — Oblongum. Hier bildetdie eine Seite: Grenze, Ungerades, Eins, Rechts, Männ-liches, Ruhendes, Geradliniges, Licht, Gutes, Quadrat; dieandre: Unbegrenztheit, Gerades, Vieles, Links, Weibliches,Bewegtes, Gebogenes, Finsterniss, Böses, 'Oblongum. Dieserinnert an die vorbildliche Tafel des Parmenides: Seien-des als Licht, dünn, warm, thätig, das Nichtseiendeals Nacht, dicht, kalt, leidend.

Der Ausgangspunkt für die Behauptung, alles Quali-tative sei nur quantitativ, liegt in der Akustik. Mannahm zwei Saiten von gleicher Länge und Dicke, be-schwerte sie beide nacheinander mit verschiednen Gewich-ten und ersah, dass die Töne sich auf bestimmte Zahlen-verhältnisse zurückführen lassen. Dann brachte man untereiner einzigen aufgespannten Saite einen beweglichen Stegan und schob denselben an zwei verschiedne Stellen.Theilte er die Saite in zwei gleiche Hälften, so gab jedederselben die höhere Octave der ungetheilten Saite an; ver-hielten sich die beiden Theile wie 2 : 3, so hörte man dieQuinte; wie 3 :4 die Quarte. Das Instrument hiess Kanon.Pythagoras soll die unter der Saite befindliche Fläche inzwölf Theile getheilt haben und erhielt hierdurch für Octave,Quarte, Quinte und Prime als Mass der Saitenlänge dieZahlen 6, 8, 9, 12. Da die Quinte um einen Ganzton höherist als die Quarte, so ersah Pythagoras aus seinem Kanon