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metischen (monadischen) Zahlen, dann die geometrischenZahlen oder die Grössen (die Raumgebilde). Also: dieEinheit ist etwas Gewordenes, also giebt es auch eineVielheit. Hat man erst Punkte, Linien, Flächen undKörper, so hat man auch die materiellen Objecte; dieZahl ist das eigentliche Wesen der Dinge. Die Eleatensagen: es giebt nichts Nichtseiendes, also ist alles eineEinheit.“ Die Pythagoreer: die Einheit selbst ist dasResultat von etwas Seiendem und Nichtseiendem, alsogiebt es jedenfalls Nichtseiendes, und dann auch Vielheit.

Dies ist eine zunächst ganz fremdartige Speculation.Ihr Ausgangspunkt scheint mir nicht mehr zu sein alseine Apologie der mathematischen Wissenschaftgegen den Eleatismus. Wir erinnern uns der Dialektikdes Parmenides. Da wird von der Einheit (gesetzt dassnicht Vieles ist) gesagt: i. Sie hat keine Theile, nochist sie ein Ganzes; 2. dann hat sie auch keine Begrenzung;3. dann ist sie nirgends vorhanden; 4. sie kann sich wederbewegen noch ruhen u.s. w. Und wiederum: 1. als seiendeEins ergiebt sich das Sein und die Eins, also die Ver-schiedenheit, und dann viele Theile und die Zahl und dieVielheit des Seins, dann die Begrenztheit u. s. w. Dasist etwas Ähnliches: man greift den Begriff der seiendenEinheit an, als einen dem die entgegengesetzten Prädicatezukommen, das heisst als ein sich widersprechendesDing, als ein Unding. Die mathematischen Pythagoreerglaubten an die Realität ihrer entdeckten Gesetze: ihnengenügte es, dass die Existenz der Eins behauptet wurde,um daraus auch die Vielheit abzuleiten. Und zwar glaubtensie, das wahre Wesen jedes Dings in seinen Zahle.n-beziehungen erkannt zu haben. Es giebt also im Grundekeine Qualitäten, sondern nur Quantitäten: aber nichtQuantitäten von Elementen (Wasser, Feuer u. s. w.),