be$ britfett $6fcf)ttttf$. 179

unb nafjm ben ?Ö?onb in A in B unb in C an. kannte er biemittlere Bewegung, fo hafte er bieBSinfel ALB unb BLC, wel*dje bie ©roße ber Bewegung beö Sftonbed in bem Epicpfeljmifcbeit ben beiben Beobad)tttngen barfteflr. (fr f>atte fernerbut'd) Beobachtung bie Unterfcbiebe jwifchen ber wahren unbmittlern Bewegung für ben 21 ugenblif ber brei Bec&arfifttngen.Et! ntdgen bie Unterfd?iebe burch bie SSiuf'el FTA, FTB unbFTC Porgeßellt werben : er fannte bie Untcrfchiebe ATB,CTB unb bie (Aufgabe rebujirte ftd) auf folgenbe. Srei unbe«ßimtnte fiinien TA, TB, TC, weld>e unter cinanber jwei ge»gebenc SSinfel bilben, fchneibcn einen .freit! in brei -punfte:A, B, C, fo baß bie SBinfel ALB, BLC gegeben ftnb, mattfolt baö Bcrhaltniß be$ £nlbmeffcrt! BL biefetf f reifed ju berEntfernung TL feinet! SOiittelpunftd L bon bem (punfte Tftnben. 9 Ji:an ftefjt leicht ein, baß bie »Aufgabe beftimmf iff,unb baß ed jwifchen BL unb TL nur ein einjiget! Berhaltnißgiebt, welche^ ben Bebingungen ©enüge leißen fann, unb baßbie größte Ungleichheit/ wenn bieß Sßerhaltniß beßimmt iff,.burd) ben SSinfel BTL gegeben wirb.

$• II *

Er berfud)tc and) biefe Ungleichheit burch einen epeentri»fchen freiö oorjuftellen. Sie Slufgabe ift ungefähr biefelbe.E6 feien (Fig. 21) bicSüinfel ACB, BCD ber mittlern Be*wegtingcn um ben Sftittelpunft C gegeben, unb bie SBinfelALB, BED ber wahren Bewegungen au 3 bem fünfte E ge»fehn, man foll bat! Berhältniß'ber Epceitfricität CE ju bentjpalbmeffer bet! freifeg CF ftnben.

Siefe beiben Borauöfeßungen muffen biefel6en Stefultategeben; aber ^tippard) fehlte in ber Siedmung. Er fattbnach ber erfien ba$ Berhaltniß 4§§ ju 60, unb nach her^weifen ju 60. Er glaubte, baß ber Untcrfchieb ber Sie*fultate »eit ben Borauöfeljungen fjerrühre a); er febloß folg*lid) nach bererffern, baß bie größte ? 9 ionbegfei<hung 4 0 34*unb nach ber jweiten, baß ße 5 0 49' fepn müßte. 2lber ip 10»lern aut! jeigt nachherb), baß ^ipparch bei ber Bered)«nung ber ginfterniffe, bie er gewählt hatte, ftd) in 2Jbftd)t ber$wifd)enjeiten, bie fte trennen, unb juwcilcn aud) in ben for»refponbirenben Dörfern ber Gönne, bie er angenommen hatte,geirrt habe, fptolentaug bebtent ftd) habet bet! Unterfd)iebeSber wahren uttb ber mittlern Jeit; unb ein Beweiß, baß £ip»pard) ebenfalls baPon ©ebraud) gemacht hat, iß, baß (pto«icmüuei nid)t baef ©egentheil fagt; wa$ er, gewiß allein«

*) Ptolem. Almag, Libro quarto cap, 11 ,b) Ibidem.