78 H- Theil. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.

ist, — x, oder fetze ihr Verhaltniß zur Schwere, wiep : i, so ist der Weg, durch welchen sie den Körper inder Zeit — t treibt — x.A.i?, weil die Schwere ihn ineben der Zeit durch den Raum — 8-^ treibt. (§. z;.)Dieser Weg ist aber > ^8 und < L8, wie klein manauch die Zeit — r und folglich den Bogen ^8 nehmenmag.

, ^ ^ (Sehne ^8)2

Da nun (§. 98. No. s. z. 4.) ^8 —-^-

und L 6 < -77- ,

so ist >

und xxt? <

(Sehne ^8)2

sr

ar

2r

Es ist aber auch

(Bogen ^8)2 (Sehne ^8)22r ^ 2r '

. (Bogen ^8)2 ^

und -71-<^777, und folglich liegen x.g.i?

und

2r

(Bogen ^.8)2 ,

sr

2r

immer zwischen denselben Grenzen, wie

klein man auch die Zeit und den Bogen nehme. SolcheGrößen, die allemal zwischen einerlei, einander so naheals man will rückenden Grenzen liegen, sind gleich; und. . (Bogen-^8)- o-t»

es ist folglich x.ß.r- -- -—-- -7^ , also

2r

x i-i- —, gleich der beschleunigenden Kraft, welche2ßr

auf jedes Theilchen des Körpers wirkt, um ihn inunveränderlicher Entfernung von 6 zu halten, odergleich der Schwungkraft, die als Gegenwirkung jenergleich ist.

§. roo. Wenn man unter 8 die bewegendeKraft versteht, die bei der Schwungkraft wirksam ist,und unter IVl die Masse des bewegten Körpers: so ist