7. Ab. V. d. Bewegung im Kreise u.v.d.Schwungkr. 79

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(§. 27.) x — ^ und folglich ? — —und die«

ses ist die gesammte Kraft, welche den Faden zu zerreißenstrebt.

H. ror. Aufgabe. Auf einem Kreise von gegeb-nein Halbmesser — r, bewegt sich ein Körper; wie großmuß seine Geschwindigkeit — 6 sein, damit die Beschleu-nigung durch die Schwungkraft, gleich der Beschleuni-gung durch die Schwere sei.

Auflösung. Da hier x — i sein soll, so mußcr — 2 A r sein.

§. 1O2. Wenn ein Körper sich in einem Kreise be-wegte , dessen Halbmesser — r dem Halbmesser der Erdegleich ist: so wäre c — v^-Z.r die erforderliche Geschwin-digkeit, damit die Schwungkraft der Schwere gleich sei.Es wäre nicht grade nöchig, daß dieser Körper durcheinen Faden festgehalten würde, sondern wenn er sichüber einem größten Kreise der Erde frei fliegend fortbe-wegte, so würde die Schwere ihn in jedem Augenblickegegen den Mittelpunkt zu herabziehen, die Schwungkraftaber mit eben so vieler Gewalt ihn davon zu entfernen stre-ben. Der Körper würde also mit der Geschwindigkeit— z/rH über einem größten Kreise der Erde fortflie-gend, seinen Kreislauf um die Erde unaufhörlich forc-setzen, ohne auf die Erde zu fallen.

Da r ohngefehr — 19630200 Fuß ist, N. § 15,1,

so müßte die Geschwindigkeit o — 24360 Fuß in i Se-cunde sein, damit ein solcher nahe an der Oberfläche derErde hinfliegender Körper nicht auf sie Herabsalle.

H. loz. Lehrsäße. i. Die Schwungkraft verhältsich direct wie das Quadrat der Geschwindigkeit und um-gekehrt wie der Halbmesser des durchlaufenen Kreises.

2. Die Schwungkraft wird ausgedrückk durch denQuotienten, welchen man erhalt, wenn man die der Ge-