7>Ab. V. d. Bewegung im Kreise u. v.d. Schwuugkr. 77

keit — e fortbewegt: so verhält sich die beschleunigendeKraft der Schwungkraft zur beschleunigenden Kraft der

Schwere, wie —zur, wenn r des Kreises Halbmes-

ser und § den Fallraum in der ersten Secunde für einender Schwere frei folgenden Körper bezeichnet.

Beweis. Wenn der Körper in einem kleinen Zeit»theile — r den Kreisbogen durchläuft, so ist dieser

— o.r, weil die Bewegung gleichförmig ist, indem (§.94.) die Geschwindigkeit des, bloß vermöge der Trägheitfortgehenden Körpers keine Aenderung leidet.

In ^ hatte der Körper die Richtung der Tangenteund würde auf dieser fortgegangen sein, wenn nichtdie gegen den Mittelpunkt ziehende Kraft ihn gcnöthigethätte, der Kreislinie zu folgen. Diese Kraft hat alsodurch ihre, während der ganzen Zeit — r thätige Einwir-kung , ihn um so viel als die nach der Richtung der Kraftgenommene Entfernung des PuncteS L von der Tangentebeträgt, von seinem Wege abgelcnkt. Mißt man dieseEntfernung, um welche der Körper von der Tangente ab-gelenkt ist, nach der Richtung ^6 der im Anfänge wir-kenden Kraft, so wird sie durch — ^ angegeben; mißtman dagegen den Abstand von der Tangente nach derRichtung L6 der am Ende wirkenden Kraft, so ist sie

— LL. Da nun die Kraft während der verschiedenenMomente der Zeit r immer gegen 6 gerichtet ist, so istes irrig, wenn man jene Ablenkung ganz auf die anfäng-lich wirkende, aber auch irrig, wenn man sic ganz auf dieam Ende wirkende Kraft bezieht, und wir müssen daherden Weg, um welchen diese während der Zeit —r wir-kende Kraft den Körper von seiner ursprünglichen Rich-tung abgelenkt hat, oder den Weg, den er vermöge die-ser Kraft in der Zeit — t durchlaufen hat, großer alsund kleiner als Lk ansehen.

Nenne ich die gegen den Mittelpunkt treibende befehlen'nigende Kraft, welcher offenbar die Schwungkraft gleich