14-Ab. Von Vergleichung der Festigkeit d. Körper. rzz

kenS, wenn man den Balken selbst als ohne Schwerebetrachtet, seiner Breite und dem Quadrate seiner§>öbc ^6 direct, der Lange LO aber, das ist der Ent-fernung der Kraft 0 von dem unterstützten Querschnitteumgekehrt proportional.

Beweis. Nennt man die absolute Festigkeit desBalkens — ?, oder ist eine Kraft ? nach der Rich-tung OL wirkend nöthig, um ihn zu zerreißen: so ist?dem Querschnitte, das heißt der Breite und Höhe oderdem Produkte ^.L, ^,6 proportional. Stellen wir unsdiese Kraft in dem Schwerpuncte 6 der Brechungssiäche,als dem durch die Kraft bewirkten Brechen entgegenwirkend vor, so ist, da O hier als Unterstützungspunctanzusehen ist (§. 97.) ? . 4 OL — tz.LO, weil6O — ^ OL des Schwerpunkts Lage bestimmt, also

^ LO LO '

? kann durch L. .^6 ausgedrückt werden, wenn

ir die absolute Festigkeit für den als Einheit angenom-menen Querschnitt ist, und folglich ist

y — Lrr. ^

^ " LO

§. 26z. Ware der Balken (Fig. 96.) in der Mittebei L unterstützt, und an beiden Enden mit gleichen Ge-wichten s) . so beschwert, daß er bräche: so würde,wenn 1 -- L6 des Balkens ganze Länge, d seine Breite,

Ir seine Höhe bedeutet, ; also ist die

L ^

Summe der an beiden Enden erforderlichen Gewichte

— , viermal so groß, als das Gewicht sein

würde, welches zum Zerbrechen hinreicht, wenn derBalken am einen Ende fest eingemauert und am an-dern mit dem das Zerbrechen bewirkenden Gewichte be-schwert ist.