rz4 I-Thl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

Da die Unterlage hier den Druck - 2. H ----—^—

leidet: so ist einleuchtend, daß umgekehrt ein in v lindc unterstützter Balken, in der Mitte mit einem Gewichte

— belastet werden könnte, che er zu brechen

anfängt. "

§. 264. Bemerkung. Wir haben den Balkenals vollkommen spröde betrachtet, so daß er zerbrecheohne vorherige Biegung; aber dieses findet fast nie ganzstatt. Alle Körper leiden eine Biegung ehe sie brechen,und beim Holze vorzüglich dehnen die Fasern sich merklichans, che sie zerreißen.

Ist also (Fig. 97.) ein bei scsi cingemauerter,bei L belasteter Balken: so nimmt dieser, obgleich ergrade war, eine Krümmung an , indem die Fasern inL6 sich ausdchncn, in zusammen gebrückt werden.Da die Krümmung dieses Ausdchncn einiger und Znsam-menvrücken andrer Fasern nothwcndig zur Folge hat, sogiebl cs eine gewisse Linie in welcher weder das sinenoch das andere statt findet. Für diejenigen Fasern aber,die gedehnt oder zusammen gepreßt sind, ist die Kraft,mit welcher sie einer größer» Dehnung oder einer größernZusammenpressung widerstehen, der schon erlangtenAusdehnung oder Zusammendrückung proportional.

H. 26;. Lehrsatz. Auch bei biegsamen parallel-cpipcdischcn Balken ist die zum Brechen erforderlicheKraft dem Quadrate der Höhe direct, der Breite direct,und der Länge umgekehrt proportional, wenn der Balkenam einen Ende eingemauert, und am andern die zumBrechen erforderliche Kraft angebracht ist.

Beweis. 6^ (Fig. 97.) sei die Gestalt, welcheder Balken im Augenblicke des Brechens angenommenhat; iVIIX' sei in 1^, mn in 1 senkrecht auf diejenige Linie,welche weder Dehnung noch Zusammcnpressung leidet;

sei mit »m parallel. Dann ist die Fiber lVIw um