iz 6 I.THl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

für jeden Punct 6 die Spannung ----1 ---

Lin «

und

auch lr —

Lol«

also wn^ «

— FürallePun-6 »

cte der Kettenlinie also ist die Tangente des Winkels,welchen die Kettenlinie mit der Vertikale macht, umge-kehrt der sänge des Bogens vom niedrigsten Punkte angerechnet, proportional.

§. 241. Es ist etwas schwierig, aus dieser Eigen-schaft eine genaue Regel, um die Kettenlmie zu zeichnen,herzuleiten, indem bloß die Lage der Berührungslinie inVergleichung gegen die Länge des Bogens bestimmt ist.Folgende Methode kann indeß dazu dienen, ein Polygonzu zeichnen, das nahe mit der wahren Kettenlinie über-einsiimmt.

Man zertheile die ganze Länge des Seiles in ziemlichkleine, gleiche Stücke von der Länge — 3, und nehmeün, die Spannung — L im niedrigsten Punkte der Ket-tenlinie sei dem Gewichte von n solchen Stücken gleich

r>. A . a, wenn das Gewicht jedes Stückes — A. 3heißt. Da nun das Stück (Fig. 88 .) horizontalund seine Spannung — § . ir. 3 sein soll, so ist für das

nächste Stück rsng P ^ --— — n, weil s — 3 ist.

6 - «

Für das folgende Stück, wo s 23; jn;

für das folgende t-mA ^ n und so ferner. DieseZeichnung wird desto genauer richtig, je kleiner man dieStücke nimmt. Je nachdem man L und folglich n grö-ßer oder kleiner annimmt, fallt die Spannung des Sei-les flacher oder minder flach aus.

§. 242. Hier ist auf das Gewicht des unteren Stük-keö keine Rücksicht genommen. Wollte man das Gewichtder Hälfte dieses Stückes (indem man die andere Hälfteauf die andere Seite rechnete), mit zu dem wirkendenGewichte ziehen, so wäre für eine durchaus gleich schwereKette, für das nächste Stück (Fig. 88.)