i2. Abschn. Vom Gleichgewichte biegsamer Seile, rz;

man also die hier statt findende Spannung — 6 als be-kannt annimmt, so wird für jeden andern Puncr ID des

Seiles die dortige Spannung D? — —-und über das

Lin H

V — V ^ . Loltp. wenn V

Lin 90°

die Summe der Gewichte ist, welche das Seil zwi-schen L und ID belasten. 1 '. Lin «A ist die der Span-nung entsprechende horizontale Kraft, die also überallgleich ^0 ist; D?. OolA die der Spannung entspre-chende vertikale Kraft — V gleich der Summe der Be-lastungen vom horizontalen Puncte an bis zu dem PuncteID, dessen Spannung man bestimmt»

tz, 2Z9. Erklärung. Wenn ein überall gleichstarkes und folglich überall gleich schweres Seil in zweiPuncten befestigt und frei aufgehängt wird: so nimmtcs eine bestimmte Krümmung an und bildet eine krummeLinie, welche die Kertcnlinie heißt,

H. 240. Aufgabe. Die Haupteigenschasten derKettenlinie zu bestimmen.

Auflösung. Da unsre vorigen Betrachtungen im-mer gelten, cs mag die Anzahl der mit Gewichten be-schwerten Knoten und der zwischenliegcndcn graben Theiledes Seiles größer oder kleiner sein: so können wir sieauch da anwendcn, wo. jedes Stückchen des Seiles bloßmit seinem eigenen Gewichte drückt. Hier könnten wiruns das Seil als in eine sehr große Anzahl kleiner, glei-cher Stücke getheilt denken, die jeder fast als grade an-zusehcn wären , und jeder belastet mit einem, seiner län-ge proportionalen Gewichte.

Heißt also hier (Fig. 87.) der unterste Punct der Kct-tenlinie 6 oder ist sie in 6 horizontal, und in einem an-dern Puncte O unter dem Winkel — « gegen die Vcr-ticallinie geneigt, die von 6 bis 6 sich erstreckende Längedes Seiles aber — 60 — s, so ist das Gewicht diesesTheileö der Länge proportional , s V, folglich