IZ2 I. Thl. DieGesetze des Gleichgewichts fester Körper.

wenn sie gleiche Winkel mit beiden nach den Beennpunecten L gezogenen graben Linien macht. In demrichtig bestimmten 'Orte 6 des Ringes ist ?? eine selcheLinie, da ^6? — L6?. und folglich die horizontaleLinie Ilk eine Tangente des ganzen Weges, den derfortgleitcnde Ring durchläuft- also ist offenbar seine tieftsie Lage in O.

§. 2ZZ. Lehrsatz. Wenn an den Knoten 6, O.Ldes bei ^ undL (Fig. 8z.) befestigten Seiles die verti-kal niederwärts ziehenden Gewichte L wirken:

so verhält sich die Spannung der äußersten Theile desSeiles ew. LL, umgekehrt wie die Sinus der Winkel,die sie mit der Verticallinic machen.

Beweis. Im Puncte 6 wirken drei Kräfte, diesich im Gleichgewichte erhalten, das Gewicht— ? nach6k- die Spannung des Seiles 6O nach 6O. die Span-nung des Seiles /W nach 6L. Etwas Aehnlichcs fin-det in O und L statt. Nenne geh die Spannung desSeiles /W, k'; des Seiles 6O Spannung — 1",

des Seiles OL — 1'"; des Seiles LL Spannung-- 1"': so muß (§. 65.), wenn 6/W — cp'. O6? --cp".LO(^ — ch'"> LLL — ch"" oder LLL— I8o° —cp""heißt, : i" — sin cp": sin cp';

: 1" - Lin cp'" : Sin cp";

: 1 "" - Sin cp"": Sin cp'", sein; es ist also^. i"" — ch"": sin cp'.

§. 2Z4. Eben dies Gesetz gilt, wie die angeführtenProportionen zeigen, auch für die übrigen Theile des zwi-schen jeden zwei Knoten grade gespannten Seiles; denncs ist auch die Spannung des Theiles ^6 zur Spannungvon OL, wie Sin OL?,, zu sin Eben das

würde statt finden, cs mögten der mit Gewichten be-schwerten Knoten so viel man wollte sein.

§. 2z;. Lehrsatz. Wenn das Seil W?)L6 inL befestigt/ und in den Knoten 6. O, L(Fig. 8;.)mit angchangtcn vertical hcrabziehenden Gewichten ?»

k beschwert ist, so ist die Summe der angehängtenGewichte gleich der Summe der beiden Pro-