Z.Abschn. Vom Glcichgw. der Kräfte am Hebel rc. 55

OA senkrechten Kräfte, wenn man diese Momente in Be-ziehung au; den Punct 0 rechnet (§. 9^.). Es ist daherx (?. 3 in « — s) . Lin /Z st- ?t . 8in 7,) — ^?.Ov. Lin « — O.OO. Lii> ,2 st- L. 0 O. Lin

H. 107.^ Aufgabe. Es sind sie Richtungen dergegebenen Kräfte?, ch, ?> bestimmt, weiche (Zig. ^8.)die Ebne L-^0 um den festgehaltenen Punet A zu drehenstreben; wie groß muß eine in O angebrachte, nach derRichtung Oe wirkende Kraft — x sein, um jenen Kräf-ten das Gleichgewicht zu halten, wenn die Richtungenaller in der Ebne LAO liegen.

Auflösu n g. Man mulnplicire jede Kraft in densenkrechten Abstand ihrer Richtungslinie von dem Dre-hungspuncte A: so muß die gehörig genommene Summedieser Momente — x. AV sein, wenn A V die von A aufdie Richtung der Kraft gezogene Senkrechte ist. DerBeweis erhellt aus §. 97.

H. ro8. Aufgabe. Es sind die Richtungen (Fig.z9.) der gegebenen Kräfte,?, O, ?^ bekannt, welche inL, O, O angebracht, nach Richtungen, die in der EbneLOO liegen, diese zu verrücken streben: man soll bestim-men, ob cs irgend einen Punct A gebe,, welcher alleinunterstützt zu werden braucht, um jede Bewegung denEbne zu hindern, oder um die Kräfte zum Gleichgewichteunter sich zu bringen, und, wenn cs einen solchen giebt,seine Lage finden.

Auflö su n g. Man ziehe in der Ebne zwei auf ein-ander senkrechte, übrigens willkürliche Linien OL, Ob,und verlängere die Richtungslinien LO, Ölst, Di derwirkenden Kräfte, bis sie eine dieser Linien OL treffen.Betrachtet man nun die Kräfte, als da angebracht, woihre Richtungen die Linie OL schneiden, nämlich ? in Lunter dem Winkel OLO, s) in II unter dem Winkel 0 llH,L in L unter dem Winkel OLI: so lassen sich alle Kräftezerlegen, in Seitenkräfte mit OL parallel, und in Sei-tenkräfte auf OL senkrecht, oder mit OL parallel.

Man suche (nach H. 106.) den Punct AI, welcher