56 I.THeil. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

unterstützt werden müßte, damit alle auf OL senkrechte»Kräfte sich im Gleichgewichte erhielten. Dieser Punctist einer von denen, welche man unterstützen kann, umdas Gleichgewicht zu erhalten.

Beweis und Erläuterung. Die Richtigkeitder Auflösung erhellt, wofern alle Richtungslinien dieLinie OL schneiden (aus H. 97.), Würde OL nicht vonallen Richtungslinien geschnitten, so wählte man stattdieser, an sich willkürlichen Linie, besser eine andre, dievon allen geschnitten würde.

Auffallend kann cs vielleicht scheinen, daß wir denverlangten Ruhepunct in jeder dieser Linien OL findenkönnen; aber cs läßt sich wohl übersehen, daß es eineganze Reihe von Puncten giebt, die jeder allein unter-stützt das Gleichgewicht Erhalten. Wir haben gesehen(§. ioc>,) daß die Wirkung zweier Kräfte s) nach OIIund L nach Ol, völlig aufgehoben wird, wenn ein Punctder Ebne unterstützt wird, der in der mittleren RichtungKL. der Kräfte, wenn man sich diese als im Durch-schnittöpunctc K ihrer Richtungen angebracht vorstellt,liegt; und daß ein solcher Punct L eben den Druck lei-det, als ob o ,'n Kl nach der Richtung KII, L in Knach der Richtung KI wirkte, oder eben den Druck, alsob die aus ihnen entstehende Mittelkraft S, noch K3§n dem Puncte Kl selbst angebracht wäre. Trifft nundie verlängerte Richtung K8, L8 dieser Mittelkraft dieRichtung 60 der dritten Kraft ? in einem Puncte :so ist es eben so gut, als ob jene Mittelkraft ^ 8 nachder Richtung Y 3 in o, und die Kraft ? nach 00 in Hangebracht wäre. Die aus ihnen entstehende Mittel-kraft, welche nach der Richtung OKI wirkt, kann daherals die angesehen werden, welche eben das, wie jeneKräfte bewirkt, und jeder Punct, welcher in der Rich-knngslinie (M liegt, ist geschickt, um festgehalten dieDrehung der ganzen Ebne zu hindern, sowohl wenn bloßdiese Mittelkraft vorhanden ist, als wenn die Kräfte?», ff nach ihren M'sprünHljchen Richtungen wirken.